ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.33 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите координаты вершин С и D квадрата ABCD, если известны координаты вершин А(3; 1) и В(3; -4). Сколько решений имеет задача?

1)
\( a = 1 — (-4) = 1 + 4 = 5 \)

\( C(3+5; -4) \rightarrow C(8; -4) \)

\( D(3+5; 1) \rightarrow D(8; 1) \)

2)
\( C(3-5; -4) \rightarrow C(-2; -4) \)

\( D(3-5; 1) \rightarrow D(-2; 1) \)

Условие: Найти координаты вершин C и D квадрата ABCD, если A(3; 1) и B(3; -4).

Решение:
Сторона квадрата \( a = 1 — (-4) = 5 \)
— длина стороны

1) Вершины C и D справа от AB:
\( C(3+5; -4) \)
— координаты C
\( C(8; -4) \)
— упрощаем

\( D(3+5; 1) \)
— координаты D
\( D(8; 1) \)
— упрощаем

2) Вершины C и D слева от AB:
\( C(3-5; -4) \)
— координаты C
\( C(-2; -4) \)
— упрощаем

\( D(3-5; 1) \)
— координаты D
\( D(-2; 1) \)
— упрощаем

Ответ:

C(8; -4), D(8; 1) или C(-2; -4), D(-2; 1). Задача имеет два решения.