Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.9 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4. Что общего в записи координат каждой группы точек? Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую абсциссу? Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси \(у. A_1 (4;5),A_2 (4;2),A_3 (4;-1),A_4 (4;-4). B_1 (2;5),B_2 (2;1)\),\(B_3 (2;0),B_4 (2;-3). C_1 (-2;5),C_2 (-2;3),C_3 (-2;0)\),\(C_4 (-2;-3). D_1 (-4;7),D_2 (-4;4),D_3 (-4;-1),D_4 (-4;-4)\). У каждой группы точек в записи координат повторяется первая координата x – абсцисса. Все точки, имеющие одинаковую абсциссу, расположены друг под другом. Они расположены на прямых, параллельных оси y. Аналитическая модель прямой, параллельной оси y: \(x=a, где a – любое число. \)
A₁(4; 5), A₂(4; 2), A₃(4; -1), A₄(4; -4);
B₁(2; 5), B₂(2; 1), B₃(2; 0), B₄(2; -3);
C₁(-2; 5), C₂(-2; 3), C₃(-2; 0), C₄(-2; -3);
D₁(-4; 7), D₂(-4; 4), D₃(-4; -1), D₄(-4; -4).
Общее в каждой группе точек то, что они имеют одинаковую абсциссу.
Все точки, имеющие одинаковую абсциссу расположены на одной прямой, параллельно прямой y.
Аналитическая модель прямой, параллельной оси y:
x = n, n — любое число.
Задача
Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4:
— A₁(4; 5), A₂(4; 2), A₃(4; -1), A₄(4; -4)
— B₁(2; 5), B₂(2; 1), B₃(2; 0), B₄(2; -3)
— C₁(-2; 5), C₂(-2; 3), C₃(-2; 0), C₄(-2; -3)
— D₁(-4; 7), D₂(-4; 4), D₃(-4; -1), D₄(-4; -4)
Решение
Общее в каждой группе точек
Каждая группа точек имеет одинаковую абсциссу, что можно выразить следующим образом:
— Группа A: Все точки имеют абсциссу \(x = 4\).
— Группа B: Все точки имеют абсциссу \(x = 2\).
— Группа C: Все точки имеют абсциссу \(x = -2\).
— Группа D: Все точки имеют абсциссу \(x = -4\).
Расположение точек на координатной плоскости
Все точки, имеющие одинаковую абсциссу, расположены на одной прямой, параллельной оси y. Это означает, что для каждой группы точек, у которых абсцисса фиксирована, ординаты могут принимать любые значения.
Примеры расположения точек
— Группа A: Прямая \(x = 4\) проходит через точки (4; 5), (4; 2), (4; -1), (4; -4).
— Группа B: Прямая \(x = 2\) проходит через точки (2; 5), (2; 1), (2; 0), (2; -3).
— Группа C: Прямая \(x = -2\) проходит через точки (-2; 5), (-2; 3), (-2; 0), (-2; -3).
— Группа D: Прямая \(x = -4\) проходит через точки (-4; 7), (-4; 4), (-4; -1), (-4; -4).
Аналитическая модель
Аналитическая модель прямой, параллельной оси y, может быть записана следующим образом:
— Общая форма: \(x = n\), где \(n\) — любое число, представляющее фиксированное значение абсциссы.
Заключение
Мы проанализировали координаты каждой группы точек, определили их расположение на координатной плоскости и сформулировали общие графические признаки. Все точки, имеющие одинаковую абсциссу, располагаются на вертикальных прямых, параллельных оси y.
