ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.14 Мордкович — Подробные Ответы

Для каждого из данных линейных уравнений найдите значение х, соответствующее заданному значению у: а) 4х + 7у — 12 = 0, если \(у = -4\); б) 23x — 9у + 5 = 0, если \(у = -2\); в) 5x — 3у — 11 = 0, если \(у = 3\); г) 2x + 4у + 9 = 0, если \(у = 1. \)

а)
\( 4x + 7(-4) — 12 = 0 \)

\( 4x — 28 — 12 = 0 \)

\( 4x — 40 = 0 \)

\( 4x = 40 \)

\( x = \frac{40}{4} \)

\( x = 10 \)

б)
\( 23x — 9(-2) + 5 = 0 \)

\( 23x + 18 + 5 = 0 \)

\( 23x + 23 = 0 \)

\( 23x = -23 \)

\( x = \frac{-23}{23} \)

\( x = -1 \)

в)
\( 5x — 3(3) — 11 = 0 \)

\( 5x — 9 — 11 = 0 \)

\( 5x — 20 = 0 \)

\( 5x = 20 \)

\( x = \frac{20}{5} \)

\( x = 4 \)

г)
\( 2x + 4(1) + 9 = 0 \)

\( 2x + 4 + 9 = 0 \)

\( 2x + 13 = 0 \)

\( 2x = -13 \)

\( x = \frac{-13}{2} \)

\( x = -6.5 \)

Условие: Найти \(x\) для заданных линейных уравнений и значений \(y\).

Решение:

а)
\( 4x + 7y — 12 = 0, y = -4 \)

\( 4x + 7(-4) — 12 = 0 \)
— подставляем \(y\)

\( 4x — 28 — 12 = 0 \)
— упрощаем
\( 4x — 40 = 0 \)
— упрощаем
\( 4x = 40 \)
— переносим
\( x = \frac{40}{4} \)
— делим на 4
\( x = 10 \)
— вычисляем

б)
\( 23x — 9y + 5 = 0, y = -2 \)

\( 23x — 9(-2) + 5 = 0 \)
— подставляем \(y\)

\( 23x + 18 + 5 = 0 \)
— упрощаем
\( 23x + 23 = 0 \)
— упрощаем
\( 23x = -23 \)
— переносим
\( x = \frac{-23}{23} \)
— делим на 23
\( x = -1 \)
— вычисляем

в)
\( 5x — 3y — 11 = 0, y = 3 \)

\( 5x — 3(3) — 11 = 0 \)
— подставляем \(y\)

\( 5x — 9 — 11 = 0 \)
— упрощаем
\( 5x — 20 = 0 \)
— упрощаем
\( 5x = 20 \)
— переносим
\( x = \frac{20}{5} \)
— делим на 5
\( x = 4 \)
— вычисляем

г)
\( 2x + 4y + 9 = 0, y = 1 \)

\( 2x + 4(1) + 9 = 0 \)
— подставляем \(y\)

\( 2x + 4 + 9 = 0 \)
— упрощаем
\( 2x + 13 = 0 \)
— упрощаем
\( 2x = -13 \)
— переносим
\( x = \frac{-13}{2} \)
— делим на 2
\( x = -6.5 \)
— вычисляем

Ответы:

а)
\( x = 10 \)

б)
\( x = -1 \)

в)
\( x = 4 \)

г)
\( x = -6.5 \)