Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.15 Мордкович — Подробные Ответы
а) 6x + Зу — 2 = 0, если у = 3*\(\frac{1}{3}\); б) 3,5x — 5у — 1 = 0, если \(у = 0,5\); в) 4x — 2у + 11 = 0, если \(у = -1,5\); г) 8x + 5у — 3 = 0, если у = 4*\(\frac{2}{5}\).
a)
\( 6x + 3\frac{1}{3} — 2 = 0 \)
\( 6x + \frac{10}{3} — 2 = 0 \)
\( 6x + \frac{10}{3} — \frac{6}{3} = 0 \)
\( 6x + \frac{4}{3} = 0 \)
\( x = -\frac{4}{3}\)
б)
\( 3,5x — 5(0,5) — 1 = 0 \)
\( 3,5x — 2,5 — 1 = 0 \)
\( 3,5x — 3,5 = 0 \)
\( 3,5x = 3,5 \)
\( x = 3,5 \div 3,5 \)
\( x = 1 \)
в)
\( 4x — 2(-1,5) + 11 = 0 \)
\( 4x + 3 + 11 = 0 \)
\( 4x + 14 = 0 \)
\( 4x = -14 \)
\( x = -14 \div 4 \)
\( x = -\frac{14}{4} \)
\( x = -\frac{7}{2} \)
\( x = -3,5 \)
г)
\( 8x + 5(4\frac{2}{5}) — 3 = 0 \)
\( 8x + 5(\frac{22}{5}) — 3 = 0 \)
\( 8x + 22 — 3 = 0 \)
\( 8x + 19 = 0 \)
\( 8x = -19 \)
\( x = -19 \div 8 \)
\( x = -\frac{19}{8} \)
\( x = -2\frac{3}{8} \)
\( x = -2,375 \)
Условие: Найти \(x\) в уравнениях при заданном \(y\).
Решение:
а)
\( 6x + 3y — 2 = 0 \), если \( y = 3\frac{1}{3} \)
\( y = 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
— преобразуем \(y\)
\( 6x + 3 \cdot \frac{10}{3} — 2 = 0 \)
— подставляем \(y\)
\( 6x + 10 — 2 = 0 \)
— упрощаем
\( 6x + 8 = 0 \)
— упрощаем
\( 6x = -8 \)
— переносим 8
\( x = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \)
— делим на 6
б)
\( 3.5x — 5y — 1 = 0 \), если \( y = 0.5 \)
\( 3.5x — 5 \cdot 0.5 — 1 = 0 \)
— подставляем \(y\)
\( 3.5x — 2.5 — 1 = 0 \)
— упрощаем
\( 3.5x — 3.5 = 0 \)
— упрощаем
\( 3.5x = 3.5 \)
— переносим 3.5
\( x = \frac{3.5}{3.5} = 1 \)
— делим на 3.5
в)
\( 4x — 2y + 11 = 0 \), если \( y = -1.5 \)
\( 4x — 2 \cdot (-1.5) + 11 = 0 \)
— подставляем \(y\)
\( 4x + 3 + 11 = 0 \)
— упрощаем
\( 4x + 14 = 0 \)
— упрощаем
\( 4x = -14 \)
— переносим 14
\( x = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} = -3.5 \)
— делим на 4
г)
\( 8x + 5y — 3 = 0 \), если \( y = 4\frac{2}{5} \)
\( y = 4\frac{2}{5} = \frac{22}{5} \)
— преобразуем \(y\)
\( 8x + 5 \cdot \frac{22}{5} — 3 = 0 \)
— подставляем \(y\)
\( 8x + 22 — 3 = 0 \)
— упрощаем
\( 8x + 19 = 0 \)
— упрощаем
\( 8x = -19 \)
— переносим 19
\( x = -\frac{19}{8} = -2\frac{3}{8} \)
— делим на 8
Ответы:
а)
\( -1\frac{1}{3} \)
б)
\( 1 \)
в)
\( -3.5 \)
г)
\( -2\frac{3}{8} \)
