Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.20 Мордкович — Подробные Ответы
а) Докажите, что прямые 5x + 11 y = 8 и 10x — 7у = 74 пересекаются в точке А(6; -2). б) Докажите, что прямые 12x — 7 у = и 4x-5у = 6 пересекаются в точке В(-1; -2).
а)
\( 5 \cdot 6 + 11 \cdot (-2) = 30 — 22 = 8 \)
\( 10 \cdot 6 — 7 \cdot (-2) = 60 + 14 = 74 \)
б)
\( 12 \cdot (-1) — 7 \cdot (-2) = -12 + 14 = 2 \)
\( 4 \cdot (-1) — 5 \cdot (-2) = -4 + 10 = 6 \)
Прямые пересекаются в заданных точках.
Условие:
Доказать, что прямые пересекаются в заданных точках.
Решение:
а) Проверим точку \(A(6; -2)\)
для первой прямой:
\(5 \cdot 6 + 11 \cdot (-2) = 30 — 22 = 8\)
— подставили координаты в уравнение
Проверим точку \(A(6; -2)\)
для второй прямой:
\(10 \cdot 6 — 7 \cdot (-2) = 60 + 14 = 74\)
— подставили координаты в уравнение
Ответ: Точка \(A(6; -2)\) удовлетворяет обоим уравнениям, значит, прямые пересекаются в точке \(A\).
б) Проверим точку \(B(-1; -2)\)
для первой прямой:
\(12 \cdot (-1) — 7 \cdot (-2) = -12 + 14 = 2\)
— подставили координаты в уравнение
Проверим точку \(B(-1; -2)\)
для второй прямой:
\(4 \cdot (-1) — 5 \cdot (-2) = -4 + 10 = 6\)
— подставили координаты в уравнение
Ответ: Точка \(B(-1; -2)\)удовлетворяет обоим уравнениям, значит, прямые пересекаются в точке \(B\).
