Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.21 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения прямых: а) x — у = -1 и 2x + у = 4; б) 4x + 3у = 6 и 2x + 3у = 0.
а)
\( \begin{cases}
x — y = -1 \\
2x + y = 4
\end{cases} \)
\( \begin{cases}
x = y — 1 \\
2(y — 1) + y = 4
\end{cases} \)
\( 2y — 2 + y = 4 \)
\( 3y = 6 \)
\( y = 2 \)
\( x = 2 — 1 \)
\( x = 1 \)
\( (1; 2) \)
б)
\( \begin{cases}
4x + 3y = 6 \\
2x + 3y = 0
\end{cases} \)
\( \begin{cases}
4x + 3y = 6 \\
2x = -3y
\end{cases} \)
\( \begin{cases}
4x + 3y = 6 \\
x = -\frac{3}{2}y
\end{cases} \)
\( 4(-\frac{3}{2}y) + 3y = 6 \)
\( -6y + 3y = 6 \)
\( -3y = 6 \)
\( y = -2 \)
\( x = -\frac{3}{2}(-2) \)
\( x = 3 \)
\( (3; -2) \)
Условие: Найти координаты точки пересечения прямых:
а)
\(x — y = -1\) и \(2x + y = 4\);
б)
\(4x + 3y = 6\) и \(2x + 3y = 0\).
Решение:
а)
\( x — y = -1 \)
— первое уравнение
\( 2x + y = 4 \)
— второе уравнение
\( (x — y) + (2x + y) = -1 + 4 \)
— сложение уравнений
\( 3x = 3 \)
— упрощение
\( x = 1 \)
— находим x
\( 1 — y = -1 \)
— подставляем x в первое уравнение
\( y = 2 \)
— находим y
б)
\( 4x + 3y = 6 \)
— первое уравнение
\( 2x + 3y = 0 \)
— второе уравнение
\( (4x + 3y) — (2x + 3y) = 6 — 0 \)
— вычитание уравнений
\( 2x = 6 \)
— упрощение
\( x = 3 \)
— находим x
\( 2 \cdot 3 + 3y = 0 \)
— подставляем x во второе уравнение
\( 6 + 3y = 0 \)
— упрощение
\( 3y = -6 \)
— перенос
\( y = -2 \)
— находим y
Ответы:
а)
\((1; 2)\)
б)
\((3; -2)\)
