Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.29 Мордкович — Подробные Ответы
При каком значении m решением уравнения mх + 4у — 12\(m = 0 является пара чисел: а) (0\); 3); б) (2;\(\frac{1}{2}\)); в) (12; 0); г) (-1; 3*\(\frac{1}{4}\))?
a)
\( m \cdot 0 + 4 \cdot 3 — 12m = 0 \)
\( 12 — 12m = 0 \)
\( 12m = 12 \)
\( m = 1 \)
б)
\( m \cdot 2 + 4 \cdot \frac{1}{2} — 12m = 0 \)
\( 2m + 2 — 12m = 0 \)
\( -10m = -2 \)
\( m = \frac{1}{5} \)
в)
\( m \cdot 12 + 4 \cdot 0 — 12m = 0 \)
\( 12m — 12m = 0 \)
\( 0 = 0 \)
\( m \in \mathbb{R} \)
г)
\( m \cdot (-1) + 4 \cdot 3\frac{1}{4} — 12m = 0 \)
\( -m + 4 \cdot \frac{13}{4} — 12m = 0 \)
\( -m + 13 — 12m = 0 \)
\( -13m = -13 \)
\( m = 1 \)
Условие:
Найти \(m\), при котором пара чисел является решением уравнения \(mx + 4y — 12m = 0\).
Решение:
а) Пара чисел \((0; 3)\)
\(m \cdot 0 + 4 \cdot 3 — 12m = 0\)
— подставляем значения
\(12 — 12m = 0\)
— упрощаем
\(-12m = -12\)
— переносим
\(m = 1\)
— делим на -12
б) Пара чисел \((2; \frac{1}{2})\)
\(m \cdot 2 + 4 \cdot \frac{1}{2} — 12m = 0\)
— подставляем значения
\(2m + 2 — 12m = 0\)
— упрощаем
\(-10m = -2\)
— переносим
\(m = \frac{-2}{-10} = \frac{1}{5}\)
— делим на -10
в) Пара чисел \((12; 0)\)
\(m \cdot 12 + 4 \cdot 0 — 12m = 0\)
— подставляем значения
\(12m — 12m = 0\)
— упрощаем
\(0 = 0\)
— верно при любом \(m\)
г) Пара чисел \((-1; 3\frac{1}{4})\)
\(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
— преобразуем смешанную дробь
\(m \cdot (-1) + 4 \cdot \frac{13}{4} — 12m = 0\)
— подставляем значения
\(-m + 13 — 12m = 0\)
— упрощаем
\(-13m = -13\)
— переносим
\(m = 1\)
— делим на -13
Ответы:
а)
\(m = 1\)
б)
\(m = \frac{1}{5}\)
в)
\(m\) — любое число
г)
\(m = 1\)
