Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.32 Мордкович — Подробные Ответы
Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти числа дадут 9. Найдите исходные числа.
\(
\begin{cases}
x — y = 1 \\
x + 3y = 9
\end{cases}
\)
\(
x = y + 1
\)
\(
y + 1 + 3y = 9
\)
\(
4y = 8
\)
\(
y = 2
\)
\(
x = 2 + 1
\)
\(
x = 3
\)
Условие:
Найти два числа, зная, что их разность равна 1, и что первое число плюс утроенное второе равно 9.
Решение:
Пусть \(x\)
— первое число, \(y\)
— второе число.
\( x — y = 1 \)
— первое уравнение
\( x + 3y = 9 \)
— второе уравнение
Выразим \(x\)
из первого уравнения:
\( x = y + 1 \)
Подставим выражение для \(x\)
во второе уравнение:
\( (y + 1) + 3y = 9 \)
Упростим и решим уравнение относительно \(y\):
\( 4y + 1 = 9 \)
\( 4y = 8 \)
\( y = 2 \)
Найдем \(x\):
\( x = y + 1 = 2 + 1 = 3 \)
Ответ: Первое число: \( 3 \), второе число: \( 2 \)
