Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.36 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением ах + by + с = 0, при следующих значениях коэффициентов а, b и с: а) а = 2, b = 1, с = -3; б) \(а = -1, b = 3, с = 0\); в) \(а = 1, b = -2, с = 4\); г) \(а = 3, b = -1, с = 0. \)
а)
\(2x + y — 3 = 0\)
\(y = -2x + 3\)
\(x = 0, y = 3\)
\(x = 1, y = 1\)
б)
\(-x + 3y = 0\)
\(3y = x\)
\(y = \frac{1}{3}x\)
\(x = 0, y = 0\)
\(x = 3, y = 1\)
в)
\(x — 2y + 4 = 0\)
\(2y = x + 4\)
\(y = \frac{1}{2}x + 2\)
\(x = 0, y = 2\)
\(x = -4, y = 0\)
г)
\(3x — y = 0\)
\(y = 3x\)
\(x = 0, y = 0\)
\(x = 1, y = 3\)
Условие: Построить прямые на координатной плоскости для уравнений \(ax + by + c = 0\)
с заданными коэффициентами.
Решение:
а)
\(a = 2, b = 1, c = -3\)
\(2x + y — 3 = 0\)
— уравнение прямой
\(y = -2x + 3\)
— выражаем \(y\)
При \(x = 0\), \(y = 3\)
— точка (0, 3)
При \(x = 1\), \(y = 1\)
— точка (1, 1)
Строим прямую по двум точкам.
б)
\(a = -1, b = 3, c = 0\)
\(-x + 3y = 0\)
— уравнение прямой
\(3y = x\)
— выражаем \(y\)
\(y = \frac{1}{3}x\)
— выражаем \(y\)
При \(x = 0\), \(y = 0\)
— точка (0, 0)
При \(x = 3\), \(y = 1\)
— точка (3, 1)
Строим прямую по двум точкам.
в)
\(a = 1, b = -2, c = 4\)
\(x — 2y + 4 = 0\)
— уравнение прямой
\(-2y = -x — 4\)
— переносим
\(y = \frac{1}{2}x + 2\)
— выражаем \(y\)
При \(x = 0\), \(y = 2\)
— точка (0, 2)
При \(x = 2\), \(y = 3\)
— точка (2, 3)
Строим прямую по двум точкам.
г)
\(a = 3, b = -1, c = 0\)
\(3x — y = 0\)
— уравнение прямой
\(y = 3x\)
— выражаем \(y\)
При \(x = 0\), \(y = 0\)
— точка (0, 0)
При \(x = 1\), \(y = 3\)
— точка (1, 3)
Строим прямую по двум точкам.
