Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.8 Мордкович — Подробные Ответы
Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел: а) (2; 3); б) (-6; -5); в) (6; -5); г) (-7; 0).
а) Пара чисел (2; 3)
Общее уравнение: \(ax + by = c\)
Подставим значения:
\[
2a + 3b = c
\]
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\):
\[
c = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5
\]
Уравнение: \(x + y = 5\)
б) Пара чисел (-6; -5)
Общее уравнение: \(ax + by = c\)
Подставим значения:
\[
-6a — 5b = c
\]
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\):
\[
c = -6 \cdot 1 — 5 \cdot 1 = -11
\]
Уравнение: \(x + y = -11\)
в) Пара чисел (6; -5)
Общее уравнение: \(ax + by = c\)
Подставим значения:
\[
6a — 5b = c
\]
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\):
\[
c = 6 \cdot 1 — 5 \cdot 1 = 1
\]
Уравнение: \(x + y = 1\)
г) Пара чисел (-7; 0)
Общее уравнение: \(ax + by = c\)
Подставим значения:
\[
-7a + 0b = c
\]
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\):
\[
c = -7 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = -7
\]
Уравнение: \(x + y = -7\)
Условие: Составить линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является заданная пара чисел.
Решение:
а) Пара чисел (2; 3)
\(ax + by = c\)
— общий вид уравнения
Подставим значения: \(2a + 3b = c\)
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\), тогда \(c = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\)
Уравнение: \(x + y = 5\)
б) Пара чисел (-6; -5)
\(ax + by = c\) — общий вид уравнения
Подставим значения: \(-6a — 5b = c\)
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\), тогда \(c = -6 \cdot 1 — 5 \cdot 1 = -11\)
Уравнение: \(x + y = -11\)
в) Пара чисел (6; -5)
\(ax + by = c\)
— общий вид уравнения
Подставим значения: \(6a — 5b = c\)
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\), тогда \(c = 6 \cdot 1 — 5 \cdot 1 = 1\)
Уравнение: \(x + y = 1\)
г) Пара чисел (-7; 0)
\(ax + by = c\)
— общий вид уравнения
Подставим значения: \(-7a + 0b = c\)
Пусть \(a = 1\), \(b = 1\), тогда \(c = -7 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = -7\)
Уравнение: \(x + y = -7\)
а)
\(x + y = 5\)
б)
\(x + y = -11\)
в)
\(x + y = 1\)
г)
\(x + y = -7\)
