Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.13 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у = kx + m и выпишите коэффициенты k и m:
а) \( \frac{x + y}{2} = 1 \);
б) \( \frac{x — y}{5} = -1 \);
в) \( \frac{2x — y}{3} = -2 \);
г) \( \frac{6x + y}{2} = 3 \).
а) \(\frac{x + y}{2} = 1\) → \(x + y = 2\) → \(y = -x + 2\); \(k = -1\), \(m = 2\)
б) \(\frac{x — y}{5} = -1\) → \(x — y = -5\) → \(y = x + 5\); \(k = 1\), \(m = 5\)
в) \(\frac{2x — y}{3} = -2\) → \(2x — y = -6\) → \(y = 2x + 6\); \(k = 2\), \(m = 6\)
г) \(\frac{6x + y}{2} = 3\) → \(6x + y = 6\) → \(y = -6x + 6\); \(k = -6\), \(m = 6\)
а) Уравнение: \( \frac{x + y}{2} = 1 \)
1. Умножаем обе стороны на 2:
\[
x + y = 2
\]
2. Переносим \( x \):
\[
y = -x + 2
\]
— \( k = -1 \), \( m = 2 \)
б) Уравнение: \( \frac{x — y}{5} = -1 \)
1. Умножаем обе стороны на 5:
\[
x — y = -5
\]
2. Переносим \( x \):
\[
-y = -x — 5
\]
3. Умножаем на \(-1\):
\[
y = x + 5
\]
— \( k = 1 \), \( m = 5 \)
в) Уравнение: \( \frac{2x — y}{3} = -2 \)
1. Умножаем обе стороны на 3:
\[
2x — y = -6
\]
2. Переносим \( 2x \):
\[
-y = -2x — 6
\]
3. Умножаем на \(-1\):
\[
y = 2x + 6
\]
— \( k = 2 \), \( m = 6 \)
г) Уравнение: \( \frac{6x + y}{2} = 3 \)
1. Умножаем обе стороны на 2:
\[
6x + y = 6
\]
2. Переносим \( 6x \):
\[
y = -6x + 6
\]
— \( k = -6 \), \( m = 6 \)
