ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.2 Мордкович — Подробные Ответы

Назовите коэффициенты линейной функции а) \(у = 0,7x + 9,1\); б) \( y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{5} \); в) \(у =-5,7x — 3,5\); г) \( y = -\frac{8}{9}x — \frac{1}{3} \).

а) \( y = 0.7x + 9.1 \)

— Коэффициент при \( x \) (наклон): \( 0.7 \)
— Свободный член: \( 9.1 \)

б) \( y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{5} \)

— Коэффициент при \( x \) (наклон): \( \frac{1}{3} \)
— Свободный член: \( \frac{4}{5} \)

в) \( y = -5.7x — 3.5 \)

— Коэффициент при \( x \) (наклон): \( -5.7 \)
— Свободный член: \( -3.5 \)

г) \( y = -\frac{8}{9}x — \frac{1}{3} \)

— Коэффициент при \( x \) (наклон): \( -\frac{8}{9} \)
— Свободный член: \( -\frac{1}{3} \)

а) Уравнение: \( y = 0.7x + 9.1 \)

— Коэффициент при \( x \): \( 0.7 \)
— Этот коэффициент называется **наклоном** или **угловым коэффициентом**. Он определяет, насколько сильно изменяется значение \( y \) при изменении \( x \). В данном случае, если \( x \) увеличивается на 1, то \( y \) увеличивается на \( 0.7 \). Это означает, что прямая имеет положительный наклон и поднимается вверх по мере увеличения \( x \).

— Свободный член: \( 9.1 \)
— Свободный член — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). В данном случае, когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( 9.1 \). Это точка пересечения прямой с осью \( y \).

б) Уравнение: \( y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{5} \)

— Коэффициент при \( x \): \( \frac{1}{3} \)
— Этот коэффициент также является угловым коэффициентом. Он показывает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на \( \frac{1}{3} \). Это означает, что прямая поднимается, но более пологим образом по сравнению с предыдущим уравнением.

— Свободный член: \( \frac{4}{5} \)
— Это значение \( y \) при \( x = 0 \). Когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( \frac{4}{5} \). Таким образом, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( \left(0, \frac{4}{5}\right) \).

в) Уравнение: \( y = -5.7x — 3.5 \)

— Коэффициент при \( x \): \( -5.7 \)
— Здесь угловой коэффициент отрицательный, что означает, что прямая имеет отрицательный наклон. При увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на \( 5.7 \). Это указывает на то, что прямая уходит вниз по мере увеличения \( x \).

— Свободный член: \( -3.5 \)
— Свободный член указывает на значение \( y \) при \( x = 0 \). В данном случае, когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( -3.5 \). Прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -3.5) \).

г) Уравнение: \( y = -\frac{8}{9}x — \frac{1}{3} \)

— Коэффициент при \( x \): \( -\frac{8}{9} \)
— Как и в предыдущем уравнении, угловой коэффициент отрицательный. Это означает, что прямая также имеет отрицательный наклон. При увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на \( \frac{8}{9} \). Таким образом, прямая уходит вниз, но более полого, чем в случае с \( -5.7 \).

— Свободный член: \( -\frac{1}{3} \)
— Это значение \( y \) при \( x = 0 \). Когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( -\frac{1}{3} \). Прямая пересекает ось \( y \) в точке \( \left(0, -\frac{1}{3}\right) \).

Итоговые коэффициенты

1. а) Уравнение: \( y = 0.7x + 9.1 \)
— Наклон (коэффициент при \( x \)): \( 0.7 \)
— Свободный член: \( 9.1 \)

2. б) Уравнение: \( y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{5} \)
— Наклон: \( \frac{1}{3} \)
— Свободный член: \( \frac{4}{5} \)

3. в) Уравнение: \( y = -5.7x — 3.5 \)
— Наклон: \( -5.7 \)
— Свободный член: \( -3.5 \)

4. г) Уравнение: \( y = -\frac{8}{9}x — \frac{1}{3} \)
— Наклон: \( -\frac{8}{9} \)
— Свободный член: \( -\frac{1}{3} \)