ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.22 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат:  а) \(у = 0,4x + 2\); б) \(у = -2,5x — 3\); в) \(у = 0,2х — 4\); г) \(у = -1,5x + 8. \)

а)
\( y = 0,4x + 2 \)

б)
\( y = -2,5x — 3 \)

\( x = 0 \), \( y = -2,5 \cdot 0 — 3 = -3 \)

\( y = 0 \), \( 0 = -2,5x — 3 \)

\( 2,5x = -3 \)

\( x = -3 / 2,5 = -1,2 \)

в)
\( y = 0,2x — 4 \)

\( x = 0 \), \( y = 0,2 \cdot 0 — 4 = -4 \)

\( y = 0 \), \( 0 = 0,2x — 4 \)

\( 0,2x = 4 \)

\( x = 4 / 0,2 = 20 \)

г)
\( y = -1,5x + 8 \)

\( x = 0 \), \( y = -1,5 \cdot 0 + 8 = 8 \)

\( y = 0 \), \( 0 = -1,5x + 8 \)

\( 1,5x = 8 \)

\( x = 8 / 1,5 = \frac{80}{15} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \)

а) Уравнение: \( y = 0.4x + 2 \)

— Наклон (k): 0.4
— Пересечение с осью \(y\): (0, 2)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = 2 \) → (0, 2)
— \( x = 5 \): \( y = 0.4(5) + 2 = 4 \) → (5, 4)
— \( x = -5 \): \( y = 0.4(-5) + 2 = 0 \) → (-5, 0)

б) Уравнение: \( y = -2.5x — 3 \)

— Наклон (k): -2.5
— Пересечение с осью \(y\): (0, -3)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = -3 \) → (0, -3)
— \( x = 2 \): \( y = -2.5(2) — 3 = -8 \) → (2, -8)
— \( x = -2 \): \( y = -2.5(-2) — 3 = 2 \) → (-2, 2)

в) Уравнение: \( y = 0.2x — 4 \)

— Наклон (k): 0.2
— Пересечение с осью \(y\): (0, -4)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = -4 \) → (0, -4)
— \( x = 10 \): \( y = 0.2(10) — 4 = -2 \) → (10, -2)
— \( x = -10 \): \( y = 0.2(-10) — 4 = -6 \) → (-10, -6)

г) Уравнение: \( y = -1.5x + 8 \)

— Наклон (k): -1.5
— Пересечение с осью \(y\): (0, 8)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = 8 \) → (0, 8)
— \( x = 2 \): \( y = -1.5(2) + 8 = 5 \) → (2, 5)
— \( x = -2 \): \( y = -1.5(-2) + 8 = 10 \) → (-2, 10)

Итоговые графики

Все графики будут прямыми линиями, наклоненными вверх или вниз в зависимости от углового коэффициента.

— Для функции \( y = 0.4x + 2 \) и \( y = 0.2x — 4 \) линия поднимается, поскольку угловые коэффициенты положительные.
— Для функции \( y = -2.5x — 3 \) и \( y = -1.5x + 8 \) линия наклоняется вниз, так как угловые коэффициенты отрицательные.

Пересечения с осью \(y\) находятся в точках (0, 2), (0, -3), (0, -4) и (0, 8) соответственно для каждой функции.