Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.24 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: а) \(y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\); б) \( y = -\frac{3}{10}x — \frac{2}{5} \); в) \( y = \frac{5}{6}x — \frac{1}{3} \); г) \( y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \).
a)
\( y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4} \)
б)
\( y = -\frac{3}{10}x — \frac{2}{5} \)
\( y = -\frac{3}{10}x — \frac{4}{10} \)
\( y = -\frac{3}{10}x — \frac{2}{5} \)
в)
\( y = \frac{5}{6}x — \frac{1}{3} \)
\( y = \frac{5}{6}x — \frac{2}{6} \)
\( y = \frac{5}{6}x — \frac{1}{3} \)
г)
\( y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \)
а) Уравнение: \( y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4} \)
— Наклон (k): \( \frac{1}{4} \)
— Пересечение с осью \(y\): \( (0, \frac{1}{4}) \)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{4} \) → \( (0, \frac{1}{4}) \)
— \( x = 4 \): \( y = \frac{1}{4}(4) + \frac{1}{4} = 1 \) → \( (4, 1) \)
— \( x = -4 \): \( y = \frac{1}{4}(-4) + \frac{1}{4} = -1 \) → \( (-4, -1) \)
б) Уравнение: \( y = -\frac{3}{10}x — \frac{2}{5} \)
— Наклон (k): \( -\frac{3}{10} \)
— Пересечение с осью \(y\): \( (0, -\frac{2}{5}) \)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = -\frac{2}{5} \) → \( (0, -\frac{2}{5}) \)
— \( x = 10 \): \( y = -\frac{3}{10}(10) — \frac{2}{5} = -5 — \frac{2}{5} = -\frac{27}{5} \) → \( (10, -\frac{27}{5}) \)
— \( x = -10 \): \( y = -\frac{3}{10}(-10) — \frac{2}{5} = 3 — \frac{2}{5} = \frac{13}{5} \) → \( (-10, \frac{13}{5}) \)
в) Уравнение: \( y = \frac{5}{6}x — \frac{1}{3} \)
— Наклон (k): \( \frac{5}{6} \)
— Пересечение с осью \(y\): \( (0, -\frac{1}{3}) \)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = -\frac{1}{3} \) → \( (0, -\frac{1}{3}) \)
— \( x = 6 \): \( y = \frac{5}{6}(6) — \frac{1}{3} = 5 — \frac{1}{3} = \frac{14}{3} \) → \( (6, \frac{14}{3}) \)
— \( x = -6 \): \( y = \frac{5}{6}(-6) — \frac{1}{3} = -5 — \frac{1}{3} = -\frac{16}{3} \) → \( (-6, -\frac{16}{3}) \)
г) Уравнение: \( y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \)
— Наклон (k): \( -\frac{2}{3} \)
— Пересечение с осью \(y\): \( (0, \frac{1}{3}) \)
— Точки:
— \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{3} \) → \( (0, \frac{1}{3}) \)
— \( x = 3 \): \( y = -\frac{2}{3}(3) + \frac{1}{3} = -2 + \frac{1}{3} = -\frac{5}{3} \) → \( (3, -\frac{5}{3}) \)
— \( x = -3 \): \( y = -\frac{2}{3}(-3) + \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) → \( (-3, \frac{7}{3}) \)
Итоговые графики
— Все графики будут прямыми линиями, наклоненными вверх или вниз в зависимости от углового коэффициента.
— Для функции \( y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4} \) и \( y = \frac{5}{6}x — \frac{1}{3} \) линии поднимаются, так как угловые коэффициенты положительные.
— Для функции \( y = -\frac{3}{10}x — \frac{2}{5} \) и \( y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \) линии наклоняются вниз, так как угловые коэффициенты отрицательные.
