Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.3 Мордкович — Подробные Ответы
Назовите коэффициенты линейной функции а) у = 2,5 — х; б) \( y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x \); в) \(у = 0,2x\); г) \( y = \frac{1}{6}x + 1.6 \)
а) Уравнение: \( y = 2.5 — x \)
— Коэффициент при \( x \): \( -1 \) (так как уравнение можно переписать как \( y = -1x + 2.5 \))
— Свободный член: \( 2.5 \)
б) Уравнение: \( y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x \)
— Коэффициент при \( x \): \( \frac{5}{7} \)
— Свободный член: \( -\frac{3}{4} \)
в) Уравнение: \( y = 0.2x \)
— Коэффициент при \( x \): \( 0.2 \)
— Свободный член: \( 0 \) (так как нет свободного члена)
г) Уравнение: \( y = \frac{1}{6}x + 1.6 \)
— Коэффициент при \( x \): \( \frac{1}{6} \)
— Свободный член: \( 1.6 \)
а) Уравнение: \( y = 2.5 — x \)
— Коэффициент при \( x \): \( -1 \)
— Этот коэффициент, называемый угловым коэффициентом, показывает, как изменяется значение \( y \) при изменении \( x \). В данном случае, если \( x \) увеличивается на 1, то \( y \) уменьшается на 1. Это означает, что прямая имеет отрицательный наклон и идет вниз по мере увеличения \( x \).
— Свободный член: \( 2.5 \)
— Свободный член — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). В данном случае, когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( 2.5 \). Это точка пересечения прямой с осью \( y \).
б) Уравнение: \( y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x \)
— Коэффициент при \( x \): \( \frac{5}{7} \)
— Угловой коэффициент показывает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на \( \frac{5}{7} \). Это означает, что прямая имеет положительный наклон и поднимается вверх по мере увеличения \( x \), но менее круто, чем в случае с большими положительными значениями.
— Свободный член: \( -\frac{3}{4} \)
— Это значение \( y \) при \( x = 0 \). Когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( -\frac{3}{4} \). Таким образом, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( \left(0, -\frac{3}{4}\right) \).
в) Уравнение: \( y = 0.2x \)
— Коэффициент при \( x \): \( 0.2 \)
— Угловой коэффициент показывает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на \( 0.2 \). Это означает, что прямая имеет положительный наклон, но достаточно пологий.
— Свободный член: \( 0 \)
— В этом уравнении свободный член равен нулю, что означает, что прямая проходит через начало координат. Это значит, что в точке \( (0, 0) \) прямая пересекает обе оси.
г) Уравнение: \( y = \frac{1}{6}x + 1.6 \)
— Коэффициент при \( x \): \( \frac{1}{6} \)
— Угловой коэффициент показывает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на \( \frac{1}{6} \). Это также означает, что прямая имеет положительный наклон, но более пологий, чем в предыдущих примерах.
— Свободный член: \( 1.6 \)
— Это значение \( y \) при \( x = 0 \). Когда \( x = 0 \), \( y \) будет равно \( 1.6 \). Прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1.6) \).
Итоговые коэффициенты
1. Для уравнения \( y = 2.5 — x \):
— Наклон (коэффициент при \( x \)): \( -1 \)
— Свободный член: \( 2.5 \)
2. Для уравнения \( y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x \):
— Наклон: \( \frac{5}{7} \)
— Свободный член: \( -\frac{3}{4} \)
3. Для уравнения \( y = 0.2x \):
— Наклон: \( 0.2 \)
— Свободный член: \( 0 \)
4. Для уравнения \( y = \frac{1}{6}x + 1.6 \):
— Наклон: \( \frac{1}{6} \)
— Свободный член: \( 1.6 \)
