Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.31 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график функции у = -0,5x + 2 и прямую у = 4. а) Найдите координаты точки пересечения прямых. б) Выделите ту часть графика функции у = — 0,5x + 2, которая расположена ниже прямой у = 4. Какие значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения при этом принимает выражение -0,5x + 2? в) Определите, какие значения л: соответствуют выделенной части графика линейной функции. г) Найдите, при каких значениях л: выполняется неравенство -0,5x + 2 > 4.
а)
\( -0.5x + 2 = 4 \)
\( -0.5x = 2 \)
\( x = -4 \)
\( (-4; 4) \)
б)
\( y < 4 \)
\( -0.5x + 2 < 4 \)
\( -0.5x + 2 \)
принимает значения меньше 4.
в)
\( x > -4 \)
г)
\( -0.5x + 2 > 4 \)
\( -0.5x > 2 \)
\( x < -4 \)
а) Найдём точку пересечения прямых:
\( -0.5x + 2 = 4 \)
— приравниваем уравнения
\( -0.5x = 2 \)
— переносим 2
\( x = -4 \)
— делим на -0.5
\( y = 4 \)
— значение y
Точка пересечения: \((-4; 4)\)
б) Часть графика \(y = -0.5x + 2\)
ниже \(y = 4\)
соответствует значениям \(y < 4\).
Выражение \(-0.5x + 2\)
принимает значения меньше 4.
в) Определим значения \(x\)
для \(y < 4\):
\( -0.5x + 2 < 4 \)
— неравенство
\( -0.5x < 2 \)
— переносим 2
\( x > -4 \)
— делим на -0.5 (знак меняется)
г) неравенство \(-0.5x + 2 > 4\):
\( -0.5x + 2 > 4 \)
— неравенство
\( -0.5x > 2 \)
— переносим 2
\( x < -4 \)
— делим на -0.5 (знак меняется)
Ответы:
а)
\((-4; 4)\)
б)
\(y < 4\), \(-0.5x + 2 < 4\)
в)
\(x > -4\)
г)
\(x < -4\)
