Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.32 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график функции у = -3x + 6. а) С помощью построенного графика решите уравнение -3x + 6 = 0. б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у > 0. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика? в) С помощью графика решите неравенство -3x + 6 > 0. г) Решите неравенство -3x + 6 < 0.
\( y = -3x + 6 \)
а)
\( -3x + 6 = 0 \)
\( -3x = -6 \)
\( x = 2 \)
б)
\( y > 0 \)
\( -3x + 6 > 0 \)
\( -3x > -6 \)
\( x < 2 \)
в)
\( -3x + 6 > 0 \)
\( -3x > -6 \)
\( x < 2 \)
г)
\( -3x + 6 < 0 \)
\( -3x < -6 \)
\( x > 2 \)
Построим график функции \(y = -3x + 6\).
Для построения прямой достаточно двух точек.
Пусть \(x = 0\), тогда \(y = -3 \cdot 0 + 6 = 6\). Получаем точку \((0; 6)\).
Пусть \(x = 2\), тогда \(y = -3 \cdot 2 + 6 = 0\). Получаем точку \((2; 0)\).
а) уравнение \(-3x + 6 = 0\) графически.
Это означает найти точку пересечения графика с осью \(x\).
Из графика видно, что \(x = 2\).
б) Выделим часть графика, где \(y > 0\).
Это часть графика выше оси \(x\).
Эта часть графика соответствует значениям \(x < 2\).
в) неравенство \(-3x + 6 > 0\) графически.
Это означает найти значения \(x\), при которых график выше оси \(x\).
Из графика видно, что \(-3x + 6 > 0\) при \(x < 2\).
г) неравенство \(-3x + 6 < 0\) графически.
Это означает найти значения \(x\), при которых график ниже оси \(x\).
Из графика видно, что \(-3x + 6 < 0\) при \(x > 2\).
Ответы:
а)
\(x = 2\)
б)
\(x < 2\)
в)
\(x < 2\)
г)
\(x > 2\)
