ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.33 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график функции у = 2x — 6. а) С помощью построенного графика решите уравнение 2x — 6 = 0. б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у < 0. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения? в) С помощью графика решите неравенство 2x — 6 < = 0. г) Решите неравенство 2x — 6 > = 0.

\( y = 2x — 6 \)

а)
\( 2x — 6 = 0 \)

\( 2x = 6 \)

\( x = 3 \)

б)
\( y < 0 \)

\( 2x — 6 < 0 \)

\( 2x < 6 \)

\( x < 3 \)

в)
\( 2x — 6 \le 0 \)

\( 2x \le 6 \)

\( x \le 3 \)

г)
\( 2x — 6 \ge 0 \)

\( 2x \ge 6 \)

\( x \ge 3 \)

График функции \(y = 2x — 6\)

— прямая.

Для построения прямой достаточно двух точек:
\(x = 0, y = -6\)
— первая точка \((0, -6)\)

\(x = 3, y = 0\)
— вторая точка \((3, 0)\)

а) Решение уравнения \(2x — 6 = 0\) графически:
Находим точку пересечения графика с осью \(x\).
\(y = 0\) при \(x = 3\)

б) Область \(y < 0\):
График ниже оси \(x\) при \(x < 3\)

Функция принимает отрицательные значения при \(x < 3\)

в) Решение неравенства \(2x — 6 \le 0\)
графически: Находим значения \(x\), при которых график ниже или на оси \(x\).
\(x \le 3\)

г) Решение неравенства \(2x — 6 \ge 0\)
графически:
Находим значения \(x\), при которых график выше или на оси \(x\).
\(x \ge 3\)

Ответы:

а)
\(x = 3\)

б)
\(x < 3\)

в)
\(x \le 3\)

г)
\(x \ge 3\)