ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.36 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график линейной функции у = -х — 2 и с его помощью решите неравенство: а) -x — 2 > 0; б) -х — 2 < = 0; в) -х — 2 < 0; г)-х-2 > =0.

\( y = -x — 2 \)

\( a) -x — 2 > 0 \)

\( -x > 2 \)

\( x < -2 \)

б) \(-x — 2 \le 0 \)

\( -x \le 2 \)

\( x \ge -2 \)

\( в) -x — 2 < 0 \)

\( -x < 2 \)

\( x > -2 \)

\( г) -x — 2 \ge 0 \)

\( -x \ge 2 \)

\( x \le -2 \)

График \(y = -x — 2\)
— прямая.

Для построения прямой нужны две точки:
\(x = 0 \Rightarrow y = -2\)
— первая точка \((0, -2)\)

\(y = 0 \Rightarrow x = -2\)
— вторая точка \((-2, 0)\)

а)
\(-x — 2 > 0\)
— неравенство
\(y > 0\)
при \(x < -2\)
— из графика

б)
\(-x — 2 \le 0\)
— неравенство
\(y \le 0\)
при \(x \ge -2\)
— из графика

в)
\(-x — 2 < 0\)
— неравенство
\(y < 0\)
при \(x > -2\)
— из графика

г)
\(-x — 2 \ge 0\)
— неравенство
\(y \ge 0\)
при \(x \le -2\)
— из графика

Ответы:

а)
\(x < -2\)

б)
\(x \ge -2\)

в)
\(x > -2\)

г)
\(x \le -2\)