Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.37 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = -2х + 4 и с его помощью решите неравенство: а) -2х + 4 > 0; б) -2х + 4 < = 0; в) -2х + 4 < 0; г) -2х + 4 > = 0.
\( y = -2x + 4 \)
\( x = 0 \), \( y = 4 \)
\( y = 0 \), \( x = 2 \)
а)
\( -2x + 4 > 0 \)
\( x < 2 \)
б)
\( -2x + 4 \le 0 \)
\( x \ge 2 \)
в)
\( -2x + 4 < 0 \)
\( x > 2 \)
г)
\( -2x + 4 \ge 0 \)
\( x \le 2 \)
Для построения графика нужны две точки:
\(x = 0\), \(y = -2(0) + 4 = 4\)
— первая точка \((0; 4)\)
\(y = 0\), \(0 = -2x + 4\), \(2x = 4\), \(x = 2\)
— вторая точка \((2; 0)\)
Строим график по точкам \((0; 4)\) и \((2; 0)\).
а)
\(-2x + 4 > 0\)
— ищем, где график выше оси \(x\)
Это происходит при \(x < 2\)
б)
\(-2x + 4 \le 0\)
— ищем, где график ниже или на оси \(x\)
Это происходит при \(x \ge 2\)
в)
\(-2x + 4 < 0\)
— ищем, где график ниже оси \(x\)
Это происходит при \(x > 2\)
г)
\(-2x + 4 \ge 0\)
— ищем, где график выше или на оси \(x\)
Это происходит при \(x \le 2\)
Ответы:
а)
\(x < 2\)
б)
\(x \ge 2\)
в)
\(x > 2\)
г)
\(x \le 2\)
