ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.37 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график линейной функции у = -2х + 4 и с его помощью решите неравенство: а) -2х + 4 > 0; б) -2х + 4 < = 0; в) -2х + 4 < 0; г) -2х + 4 > = 0.

\( y = -2x + 4 \)

\( x = 0 \), \( y = 4 \)

\( y = 0 \), \( x = 2 \)

а)
\( -2x + 4 > 0 \)

\( x < 2 \)

б)
\( -2x + 4 \le 0 \)

\( x \ge 2 \)

в)
\( -2x + 4 < 0 \)

\( x > 2 \)

г)
\( -2x + 4 \ge 0 \)

\( x \le 2 \)

Для построения графика нужны две точки:

\(x = 0\), \(y = -2(0) + 4 = 4\)
— первая точка \((0; 4)\)

\(y = 0\), \(0 = -2x + 4\), \(2x = 4\), \(x = 2\)
— вторая точка \((2; 0)\)

Строим график по точкам \((0; 4)\) и \((2; 0)\).

а)
\(-2x + 4 > 0\)
— ищем, где график выше оси \(x\)

Это происходит при \(x < 2\)

б)
\(-2x + 4 \le 0\)
— ищем, где график ниже или на оси \(x\)

Это происходит при \(x \ge 2\)

в)
\(-2x + 4 < 0\)
— ищем, где график ниже оси \(x\)

Это происходит при \(x > 2\)

г)
\(-2x + 4 \ge 0\)
— ищем, где график выше или на оси \(x\)

Это происходит при \(x \le 2\)

Ответы:

а)
\(x < 2\)

б)
\(x \ge 2\)

в)
\(x > 2\)

г)
\(x \le 2\)