Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.48 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = -2x + 6 и с его помощью найдите: а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс; б) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство у > 0; в) решение неравенства -2х + 6 < 0; г) значения х, при которых выполняется неравенство у > 6.
\( y = -2x + 6 \)
а)
\( y = 0 \)
\( -2x + 6 = 0 \)
\( 2x = 6 \)
\( x = 3 \)
\( (3; 0) \)
б)
\( y > 0 \)
\( -2x + 6 > 0 \)
\( -2x > -6 \)
\( x < 3 \)
\( x \in (-\infty; 3) \)
в)
\( -2x + 6 < 0 \)
\( -2x < -6 \)
\( x > 3 \)
\( x \in (3; +\infty) \)
г)
\( y > 6 \)
\( -2x + 6 > 6 \)
\( -2x > 0 \)
\( x < 0 \)
\( x \in (-\infty; 0) \)
График: прямая линия.
а) Координаты точки пересечения с осью абсцисс (\(y = 0\)):
\(0 = -2x + 6\)
— приравниваем к нулю
\(2x = 6\)
— переносим
\(x = 3\)
— делим на 2
Точка пересечения: \((3; 0)\)
б) Значения \(x\)
при \(y > 0\):
\(-2x + 6 > 0\)
— неравенство
\(-2x > -6\)
— переносим
\(x < 3\)
— делим на -2 (знак меняется)
в) Решение неравенства \(-2x + 6 < 0\):
\(-2x + 6 < 0\)
— неравенство
\(-2x < -6\)
— переносим
\(x > 3\)
— делим на -2 (знак меняется)
г) Значения \(x\)
при \(y > 6\):
\(-2x + 6 > 6\)
— неравенство
\(-2x > 0\)
— переносим
\(x < 0\)
— делим на -2 (знак меняется)
Ответы:
а)
\((3; 0)\)
б)
\(x < 3\)
в)
\(x > 3\)
г)
\(x < 0\)
