Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.49 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = х + 5 и с его помощью найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство у < 0; в) отрезок оси х, на котором выполняется неравенство 0 < = у < = 5; г) наименьшее и наибольшее значения линейной функции на отрезке [-4; 1].
\( y = x + 5 \)
а)
\( x = 0 \)
\( y = 0 + 5 = 5 \)
\( (0; 5) \)
\( y = 0 \)
\( 0 = x + 5 \)
\( x = -5 \)
\( (-5; 0) \)
б)
\( x + 5 < 0 \)
\( x < -5 \)
в)
\( 0 \le x + 5 \le 5 \)
\( -5 \le x \le 0 \)
г)
\( x = -4 \)
\( y = -4 + 5 = 1 \)
\( x = 1 \)
\( y = 1 + 5 = 6 \)
Наименьшее: 1
Наибольшее: 6
Условие:
Построить график \(y = x + 5\) и найти точки пересечения с осями, значения \(x\) при \(y < 0\), отрезок оси \(x\) при \(0 \le y \le 5\), наименьшее и наибольшее значения на \([-4; 1]\).
Решение:
\( y = x + 5 \)
а) Координаты точек пересечения с осями:
\(y = 0 \Rightarrow x + 5 = 0\)
— пересечение с осью \(x\)
\(x = -5\)
— решение уравнения
Точка пересечения с осью \(x\): \((-5; 0)\)
\(x = 0 \Rightarrow y = 0 + 5\)
— пересечение с осью \(y\)
\(y = 5\)
— решение уравнения
Точка пересечения с осью \(y\): \((0; 5)\)
б) Значения аргумента при \(y < 0\):
\(x + 5 < 0\)
— неравенство
\(x < -5\)
— решение
в) Отрезок оси \(x\)
при \(0 \le y \le 5\):
\(0 \le x + 5 \le 5\)
— двойное неравенство
\(-5 \le x \le 0\)
— решение
г) Наименьшее и наибольшее значения на отрезке \([-4; 1]\):
\(y(-4) = -4 + 5 = 1\)
— значение в точке \(-4\)
\(y(1) = 1 + 5 = 6\)
— значение в точке \(1\)
Ответы:
а)
\((-5; 0)\), \((0; 5)\)
б)
\(x < -5\)
в)
\([-5; 0]\)
г) Наименьшее: \(1\) , наибольшее: \(6\)
