Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.51 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции: а) у — 7,5x + 45; б) \(у = 2,6x — 7,8\); в) \(у = 3,4x — 27,2\); г) \(у = 18,1х + 36,2. \)
а)
\( y = -7.5x + 45 \)
\( y = 0 \)
\( -7.5x + 45 = 0 \)
\( 7.5x = 45 \)
\( x = \frac{45}{7.5} = -6 \)
\((-6; 0)\)
\( x = 0 \)
\( y = -7.5 \cdot 0 + 45 = 45 \)
\((0; 45)\)
б)
\( y = 2.6x — 7.8 \)
\( y = 0 \)
\( 2.6x — 7.8 = 0 \)
\( 2.6x = 7.8 \)
\( x = \frac{7.8}{2.6} = 3 \)
\((3; 0)\)
\( x = 0 \)
\( y = 2.6 \cdot 0 — 7.8 = -7.8 \)
\((0; -7.8)\)
в)
\( y = 3.4x — 27.2 \)
\( y = 0 \)
\( 3.4x — 27.2 = 0 \)
\( 3.4x = 27.2 \)
\( x = \frac{27.2}{3.4} = 8 \)
\((8; 0)\)
\( x = 0 \)
\( y = 3.4 \cdot 0 — 27.2 = -27.2 \)
\((0; -27.2)\)
г)
\( y = 18.1x + 36.2 \)
\( y = 0 \)
\( 18.1x + 36.2 = 0 \)
\( 18.1x = -36.2 \)
\( x = \frac{-36.2}{18.1} = -2 \)
\((-2; 0)\)
\( x = 0 \)
\( y = 18.1 \cdot 0 + 36.2 = 36.2 \)
\((0; 36.2)\)
Условие: Найти точки пересечения графиков линейных функций с осями координат.
Решение:
а)
\(y = -7.5x + 45\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(x = 0\)
— подставляем
\(y = -7.5 \cdot 0 + 45 = 45\)
— вычисляем
Пересечение с осью \(Ox\):
\(y = 0\)
— подставляем
\(-7.5x + 45 = 0\)
— уравнение
\(7.5x = 45\)
— переносим
\(x = \frac{45}{7.5} = — 6\)
— делим
б)
\(y = 2.6x — 7.8\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(x = 0\)
— подставляем
\(y = 2.6 \cdot 0 — 7.8 = -7.8\)
— вычисляем
Пересечение с осью \(Ox\):
\(y = 0\)
— подставляем
\(2.6x — 7.8 = 0\)
— уравнение
\(2.6x = 7.8\)
— переносим
\(x = \frac{7.8}{2.6} = 3\)
— делим
в)
\(y = 3.4x — 27.2\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(x = 0\)
— подставляем
\(y = 3.4 \cdot 0 — 27.2 = -27.2\)
— вычисляем
Пересечение с осью \(Ox\):
\(y = 0\)
— подставляем
\(3.4x — 27.2 = 0\)
— уравнение
\(3.4x = 27.2\)
— переносим
\(x = \frac{27.2}{3.4} = 8\)
— делим
г)
\(y = 18.1x + 36.2\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(x = 0\)
— подставляем
\(y = 18.1 \cdot 0 + 36.2 = 36.2\)
— вычисляем
Пересечение с осью \(Ox\):
\(y = 0\)
— подставляем
\(18.1x + 36.2 = 0\)
— уравнение
\(18.1x = -36.2\)
— переносим
\(x = \frac{-36.2}{18.1} = -2\)
— делим
Ответы:
а)
\((0; 45), (-6; 0)\)
б)
\((0; -7.8), (3; 0)\)
в)
\((0; -27.2), (8; 0)\)
г)
\((0; 36.2), (-2; 0)\)
