Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.57 Мордкович — Подробные Ответы
а) Найдите точку графика линейной функции у = х + 15, абсцисса которой в 2 раза меньше ординаты, б) Найдите точку графика линейной функции у = 2х — 35, абсцисса которой в 3 раза больше ординаты.
а)
\( x = \frac{y}{2} \)
\( y = x + 15 \)
\( y = \frac{y}{2} + 15 \)
\( y — \frac{y}{2} = 15 \)
\( \frac{y}{2} = 15 \)
\( y = 30 \)
\( x = \frac{30}{2} = 15 \)
\( (15; 30) \)
б)
\( x = 3y \)
\( y = 2x — 35 \)
\( y = 2(3y) — 35 \)
\( y = 6y — 35 \)
\( 5y = 35 \)
\( y = 7 \)
\( x = 3 \cdot 7 = 21 \)
\( (21; 7) \)
Условие:
a) Найти точку графика \(y = x + 15\), где абсцисса в 2 раза меньше ординаты;
б) Найти точку графика \(y = 2x — 35\), где абсцисса в 3 раза больше ординаты.
Решение:
a)
\(x\)
— абсцисса точки
\(y\)
— ордината точки
\(y = x + 15\)
— уравнение прямой
\(x = \frac{y}{2}\)
— абсцисса в 2 раза меньше ординаты
\(y = \frac{y}{2} + 15\)
— подставляем \(x\)
\(y — \frac{y}{2} = 15\)
— переносим
\(\frac{y}{2} = 15\)
— упрощаем
\(y = 30\)
— умножаем на 2
\(x = \frac{30}{2} = 15\)
— находим \(x\)
б)
\(x\)
— абсцисса точки
\(y\)
— ордината точки
\(y = 2x — 35\)
— уравнение прямой
\(x = 3y\)
— абсцисса в 3 раза больше ординаты
\(y = 2(3y) — 35\)
— подставляем \(x\)
\(y = 6y — 35\)
— раскрываем скобки
\(-5y = -35\)
— переносим и упрощаем
\(y = 7\)
— делим на -5
\(x = 3 \cdot 7 = 21\)
— находим \(x\)
Ответы:
a)
\((15; 30)\)
б)
\((21; 7)\)
