ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.65 Мордкович — Подробные Ответы

Построив график линейной функции у = 2х + 4, решите неравенство: а) 2х + 4 > 0; б) 2х + 4 < 4; в) 2х + 4 < 0; г) 2х + 4 > 2.

a)
\( 2x + 4 > 0 \)

\( 2x > -4 \)

\( x > -2 \)

б)
\( 2x + 4 < 4 \)

\( 2x < 0 \)

\( x < 0 \)

в)
\( 2x + 4 < 0 \)

\( 2x < -4 \)

\( x < -2 \)

г)
\( 2x + 4 > 2 \)

\( 2x > -2 \)

\( x > -1 \)

а)
\(2x + 4 > 0\)

\(y > 0\)
— условие
\(2x + 4 = 0\)
— находим нуль функции
\(2x = -4\)
— переносим 4
\(x = -2\)
— делим на 2
\(x > -2\)
— решение неравенства

б)
\(2x + 4 < 4\)

\(y < 4\)
— условие
\(2x + 4 = 4\)
— приравниваем к 4
\(2x = 0\)
— переносим 4
\(x = 0\)
— делим на 2
\(x < 0\)
— решение неравенства

в)
\(2x + 4 < 0\)

\(y < 0\)
— условие
\(2x + 4 = 0\)
— находим нуль функции
\(2x = -4\)
— переносим 4
\(x = -2\)
— делим на 2
\(x < -2\)
— решение неравенства

г)
\(2x + 4 > 2\)

\(y > 2\)
— условие
\(2x + 4 = 2\)
— приравниваем к 2
\(2x = -2\)
— переносим 4
\(x = -1\)
— делим на 2
\(x > -1\)
— решение неравенства

Ответы:

а)
\(x > -2\)

б)
\(x < 0\)

в)
\(x < -2\)

г)
\(x > -1\)