ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.66 Мордкович — Подробные Ответы

Построив график линейной функции у = 3 — 1х:2, решите неравенство: а) 3 — 1х:2 < 0; б) 3 — 1х:2 > = -1; в) 3 — 1х:2 > = 0; г) 3 — 1х:2 < = 4.

а)
\( 3 — \frac{1}{2}x < 0 \)

\( -\frac{1}{2}x < -3 \)

\( x > 6 \)

б)
\( 3 — \frac{1}{2}x \geq -1 \)

\( -\frac{1}{2}x \geq -4 \)

\( x \leq 8 \)

в)
\( 3 — \frac{1}{2}x \geq 0 \)

\( -\frac{1}{2}x \geq -3 \)

\( x \leq 6 \)

г)
\( 3 — \frac{1}{2}x \leq 4 \)

\( -\frac{1}{2}x \leq 1 \)

\( x \geq -2 \)

а)
\(3 — \frac{1}{2}x < 0\)

\(3 — \frac{1}{2}x = 0\)
— находим нуль функции
\(\frac{1}{2}x = 3\)
— переносим
\(x = 6\)
— умножаем на 2
\(x > 6\)
— определяем знак

б)
\(3 — \frac{1}{2}x \ge -1\)

\(3 — \frac{1}{2}x = -1\)
— приравниваем к -1
\(\frac{1}{2}x = 4\)
— переносим и упрощаем
\(x = 8\)
— умножаем на 2
\(x \le 8\)
— определяем знак

в)
\(3 — \frac{1}{2}x \ge 0\)

\(3 — \frac{1}{2}x = 0\)
— приравниваем к 0
\(\frac{1}{2}x = 3\)
— переносим и упрощаем
\(x = 6\)
— умножаем на 2
\(x \le 6\)
— определяем знак

г)
\(3 — \frac{1}{2}x \le 4\)

\(3 — \frac{1}{2}x = 4\)
— приравниваем к 4
\(\frac{1}{2}x = -1\)
— переносим и упрощаем
\(x = -2\)
— умножаем на 2
\(x \ge -2\)
— определяем знак

Ответы:

а)
\(x > 6\)

б)
\(x \le 8\)

в)
\(x \le 6\)

г)
\(x \ge -2\)