ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.9 Мордкович — Подробные Ответы

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у = kx + m и выпишите коэффициенты k и m: а) х — \(y = 9\); б) У — 7\(х = 11\); в) у — \(x = 15\); г) 35x — \(у = 8. \)

а) Уравнение: \( x — y = 9 \)

1. Переносим \( x \):
\[
-y = -x + 9
\]

2. Умножаем на \(-1\):
\[
y = x — 9
\]

— \( k = 1 \), \( m = -9 \)

б) Уравнение: \( y — 7x = 11 \)

1. Переносим \( -7x \):
\[
y = 7x + 11
\]

— \( k = 7 \), \( m = 11 \)

в) Уравнение: \( y — x = 15 \)

1. Переносим \( -x \):
\[
y = x + 15
\]

— \( k = 1 \), \( m = 15 \)

г) Уравнение: \( 35x — y = 8 \)

1. Переносим \( 35x \):
\[
-y = -35x + 8
\]

2. Умножаем на \(-1\):
\[
y = 35x — 8
\]

— \( k = 35 \), \( m = -8 \)

а) Уравнение: \( x — y = 9 \)

1. Исходное уравнение:
Начнем с уравнения:
\[
x — y = 9
\]

Это уравнение описывает связь между переменными \( x \) и \( y \).

2. Переносим \( x \):
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), мы можем перенести \( x \) на правую сторону уравнения. Это даст нам:
\[
-y = -x + 9
\]

Здесь мы просто поменяли местами \( x \) и \( y \), чтобы \( y \) оказалось на левой стороне.

3. Умножаем на \(-1\):
Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \( y \), мы умножаем обе стороны уравнения на \(-1\):
\[
y = x — 9
\]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме линейной функции.

4. Коэффициенты:
Теперь мы можем определить коэффициенты:
— \( k = 1 \) (это угловой коэффициент, показывающий, как изменяется \( y \) при изменении \( x \))
— \( m = -9 \) (это свободный член, показывающий значение \( y \) при \( x = 0 \))

б) Уравнение: \( y — 7x = 11 \)

1. Исходное уравнение:
Начнем с уравнения:
\[
y — 7x = 11
\]

В этом уравнении \( y \) выражено через \( x \).

2. Переносим \( -7x \):
Чтобы выразить \( y \) в стандартной форме, мы переносим \(-7x\) на правую сторону:
\[
y = 7x + 11
\]

Теперь у нас есть уравнение в виде \( y = kx + m \).

3. Коэффициенты:
Теперь мы можем определить коэффициенты:
— \( k = 7 \) (это угловой коэффициент, показывающий, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 7)
— \( m = 11 \) (это свободный член, который показывает значение \( y \) при \( x = 0 \))

в) Уравнение: \( y — x = 15 \)

1. Исходное уравнение:
Начнем с уравнения:
\[
y — x = 15
\]

Здесь \( y \) и \( x \) также связаны между собой.

2. Переносим \( -x \):
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), мы переносим \(-x\) на правую сторону:
\[
y = x + 15
\]

Это также соответствует стандартной форме линейной функции.

3. Коэффициенты:
Теперь мы можем определить коэффициенты:
— \( k = 1 \) (это угловой коэффициент, показывающий, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 1)
— \( m = 15 \) (это свободный член, который показывает значение \( y \) при \( x = 0 \))

г) Уравнение: \( 35x — y = 8 \)

1. Исходное уравнение:
Начнем с уравнения:
\[
35x — y = 8
\]

Здесь \( y \) выражается через \( x \).

2. Переносим \( 35x \):
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), мы переносим \( 35x \) на правую сторону уравнения:
\[
-y = -35x + 8
\]

Теперь \( y \) находится на левой стороне, но с отрицательным знаком.

3. Умножаем на \(-1\):
Чтобы избавиться от отрицательного знака перед \( y \), мы умножаем обе стороны уравнения на \(-1\):
\[
y = 35x — 8
\]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме линейной функции.

4. Коэффициенты:
Теперь мы можем определить коэффициенты:
— \( k = 35 \) (это угловой коэффициент, показывающий, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 35)
— \( m = -8 \) (это свободный член, который показывает значение \( y \) при \( x = 0 \))

Итоговые коэффициенты

1. Для уравнения \( x — y = 9 \):
— \( y = x — 9 \)
— \( k = 1 \)
— \( m = -9 \)

2. Для уравнения \( y — 7x = 11 \):
— \( y = 7x + 11 \)
— \( k = 7 \)
— \( m = 11 \)

3. Для уравнения \( y — x = 15 \):
— \( y = x + 15 \)
— \( k = 1 \)
— \( m = 15 \)

4. Для уравнения \( 35x — y = 8 \):
— \( y = 35x — 8 \)
— \( k = 35 \)
— \( m = -8 \)