Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 2 Номер 6 Мордкович — Подробные Ответы
На графике линейной функции у = \(\frac{1}{2}\)*х + 2*\(\frac{3}{4}\) найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.
\( y = \frac{1}{2}x + 2\frac{3}{4} \)
\( y = \frac{1}{2}x + \frac{11}{4} \)
\( y = -x \)
\( -x = \frac{1}{2}x + \frac{11}{4} \)
\( -x — \frac{1}{2}x = \frac{11}{4} \)
\( -\frac{3}{2}x = \frac{11}{4} \)
\( x = \frac{11}{4} : (-\frac{3}{2}) \)
\( x = \frac{11}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) \)
\( x = -\frac{11}{6} \)
\( y = -x = -(-\frac{11}{6}) = \frac{11}{6} \)
\( (-\frac{11}{6}; \frac{11}{6}) \)
Условие: Найти точку на графике \(y = \frac{1}{2}x + 2\frac{3}{4}\), где абсцисса и ордината — противоположные числа.
Решение:
\(y = \frac{1}{2}x + 2\frac{3}{4}\)
— заданная функция
\(y = -x\)
— условие противоположности
\(-x = \frac{1}{2}x + 2\frac{3}{4}\)
— приравниваем
\(-x = \frac{1}{2}x + \frac{11}{4}\)
— преобразуем смешанную дробь
\(-\frac{3}{2}x = \frac{11}{4}\)
— переносим и упрощаем
\(x = \frac{11}{4} \cdot (-\frac{2}{3})\)
— выражаем \(x\)
\(x = -\frac{11}{6}\)
— вычисляем \(x\)
\(y = -x = \frac{11}{6}\)
— находим \(y\)
Ответ: \((-\frac{11}{6}; \frac{11}{6})\)
