Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 11 Мордкович — Подробные Ответы
В ряд выписаны все цифры, которые встречаются (с повторениями) в записи уравнений из заданий 6 и 7. Каков объём и размах этого ряда? Найдите моду ряда (моды, если их несколько).
Ряд чисел:
5, 4, 2, 0, 6, 2, 0, 3, 4, 9, 5, 7, 6, 4, 5, 1, 8.
Упорядочим ряд:
0, 0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9.
Объём ряда: 17.
Размах ряда: 9 — 0 = 9.
Моды ряда: 4 и 5.
Задача
В ряд выписаны все цифры, которые встречаются (с повторениями) в записи уравнений из заданий 6 и 7.
Каков объём и размах этого ряда? Найдите моду ряда (моды, если их несколько).
Решение
Шаг 1. Восстановление уравнений из заданий 6 и 7
> 5, 4, 2, 0, 6, 2, 0, 3, 4, 9, 5, 7, 6, 4, 5, 1, 8
Таким образом, наш исходный ряд данных (в том порядке, в каком цифры были выписаны):
\[
5,\ 4,\ 2,\ 0,\ 6,\ 2,\ 0,\ 3,\ 4,\ 9,\ 5,\ 7,\ 6,\ 4,\ 5,\ 1,\ 8.
\]
Шаг 2. Упорядочивание ряда
Для удобства анализа (особенно при нахождении размаха и моды) упорядочим ряд по возрастанию:
\[
0,\ 0,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9.
\]
Теперь все значения расположены последовательно от наименьшего к наибольшему.
Шаг 3. Определение объёма ряда
Объём ряда — это общее количество элементов в нём (с учётом повторений).
Подсчитаем количество цифр в исходном списке:
\[
5,\ 4,\ 2,\ 0,\ 6,\ 2,\ 0,\ 3,\ 4,\ 9,\ 5,\ 7,\ 6,\ 4,\ 5,\ 1,\ 8 \quad \Rightarrow \quad 17\ \text{цифр}.
\]
Объём ряда = 17.
Шаг 4. Нахождение размаха ряда
Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.
Из упорядоченного ряда видно:
— Наименьшее значение: \(0\),
— Наибольшее значение: \(9\).
Тогда размах:
\[
9 — 0 = 9.
\]Размах ряда = 9.
Шаг 5. Определение моды (мод) ряда
Мода — это значение (или значения), которое встречается в ряду наибольшее количество раз.
Посчитаем частоту появления каждой цифры:
Наибольшая частота — 3, и она наблюдается у двух цифр: 4 и 5.
Следовательно, ряд является **бимодальным** (имеет две моды).
Моды ряда: 4 и 5.
Ответ
— Объём ряда: \(17\)
— Размах ряда: \(9\)
— Моды ряда: \(4\) и \(5\)
