Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?
1)
\( x + x + 15 + x — 4 = 50 \)
2)
\( 3x + 11 = 50 \)
\( 3x = 39 \)
\( x = 13 \)
3)
\( x = 13 \)
\( 13 + 15 = 28 \)
\( 13 — 4 = 9 \)
Условие:
В трех шкафах 50 моделей, во втором на 4 больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу?
Решение:
Этап 1: Математическая модель
Пусть \(x\)
— количество моделей во втором шкафу.
\(x + 15\)
— количество моделей в первом шкафу.
\(x — 4\)
— количество моделей в третьем шкафу.
\(x + (x + 15) + (x — 4) = 50\)
— уравнение
Этап 2: Решение математической модели
\(x + x + 15 + x — 4 = 50\)
— уравнение
\(3x + 11 = 50\)
— упрощение
\(3x = 39\)
— перенос
\(x = 13\)
— делим на 3
Этап 3: Ответ на вопрос задачи
\(x = 13\)
— второй шкаф
\(13 + 15 = 28\)
— первый шкаф
\(13 — 4 = 9\)
— третий шкаф
28, 13 и 9 моделей соответственно.
