Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 6 Мордкович — Подробные Ответы
Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её: 5x + 4(х + 20) = 620.
Условие: Решить задачу, математическая модель которой \(5x + 4(x + 20) = 620\), где \(x\)
— первое число, а \(x+20\) — второе число.
Решение:
\( 5x + 4(x + 20) = 620 \)
— уравнение
\( 5x + 4x + 80 = 620 \)
— раскрываем скобки
\( 9x + 80 = 620 \)
— упрощаем
\( 9x = 540 \)
— переносим 80
\( x = 60 \)
— делим на 9 (первое число)
\( x + 20 = 60 + 20 = 80 \)
— второе число
60 и 80
1. Запишем уравнение. Сначала определим, сколько денег соберут ученики. Каждый ученик вносит \(5\) рублей, поэтому сумма, собранная от всех учеников, составит \(5x\) рублей. Учитель добавляет к этой сумме \(4\) раза по \(20\) рублей, что можно записать как \(4(х + 20)\). Общая сумма, собранная на экскурсию, равна \(620\) рублей. Таким образом, у нас получается уравнение:
\[
5x + 4(x + 20) = 620
\]
2. Раскроем скобки. Упростим уравнение, раскрыв скобки:
\[
5x + 4x + 80 = 620
\]
3. Сложим подобные слагаемые. Объединим все \(x\):
\[
9x + 80 = 620
\]
4. Переносим свободный член в правую часть уравнения. Выразим \(9x\):
\[
9x = 620 — 80
\]
\[
9x = 540
\]
5. Разделим обе стороны на 9. Найдем значение \(x\):
\[
x = \frac{540}{9}
\]
\[
x = 60
\]
6. Ответ. В классе учатся \(60\) учеников.
Таким образом, задача решена: в классе \(60\) учеников.
