Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение:
\(\frac{3x — 4}{9} + \frac{5x — 7}{6} = \frac{4x + 5}{18}\).
Решим уравнение:
\[
\frac{3x — 4}{9} + \frac{5x — 7}{6} = \frac{4x + 5}{18}
\]
1. Приводим к общему знаменателю \(18\):
\[
\frac{2(3x — 4) + 3(5x — 7)}{18} = \frac{4x + 5}{18}
\]
2. Убираем знаменатель:
\[
2(3x — 4) + 3(5x — 7) = 4x + 5
\]
3. Упрощаем:
\[
6x — 8 + 15x — 21 = 4x + 5
\]
4. Переносим и упрощаем:
\[
17x = 34
\]
5. Решаем:
\[
x = 2
\]
Ответ: \(x = 2\).
Решим уравнение:
\[
\frac{3x — 4}{9} + \frac{5x — 7}{6} = \frac{4x + 5}{18}
\]
1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(9\), \(6\) и \(18\) равен \(18\). Умножим каждую дробь на соответствующий множитель:
\[
\frac{2(3x — 4)}{18} + \frac{3(5x — 7)}{18} = \frac{4x + 5}{18}
\]
Это дает:
\[
\frac{6x — 8 + 15x — 21}{18} = \frac{4x + 5}{18}
\]
2. Упростим уравнение:
\[
\frac{21x — 29}{18} = \frac{4x + 5}{18}
\]
3. Умножим обе стороны на \(18\):
\[
21x — 29 = 4x + 5
\]
4. Переносим все \(x\) в одну сторону и константы в другую:
\[
21x — 4x = 5 + 29
\]
\[
17x = 34
\]
5. Разделим обе стороны на \(17\):
\[
x = \frac{34}{17} = 2
\]
Ответ: \(x = 2\).
