Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 9 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите координаты точек, которые делят отрезок АВ на три равные части, если А(-1), В(8).
\( x_1 = -1 + \frac{1}{3}(8 — (-1)) \)
\( x_1 = -1 + \frac{1}{3}(9) \)
\( x_1 = -1 + 3 \)
\( x_1 = 2 \)
\( x_2 = -1 + \frac{2}{3}(8 — (-1)) \)
\( x_2 = -1 + \frac{2}{3}(9) \)
\( x_2 = -1 + 6 \)
\( x_2 = 5 \)
Для нахождения координат точек, делящих отрезок \(AB\) на три равные части, рассмотрим отрезок с координатами точек \(A(-1)\) и \(B(8)\).
1. Вычислим длину отрезка \(AB\)
Длина отрезка \(AB\) вычисляется по формуле:
\[
AB = B — A = 8 — (-1) = 8 + 1 = 9
\]
2. Найдем длину одной трети отрезка
Чтобы найти длину одной трети отрезка, делим его длину на \(3\):
\[
\frac{AB}{3} = \frac{9}{3} = 3
\]
3. Найдем координаты точек, делящих отрезок на три равные части
3.1. Первая точка \(A_1\)
Первая точка делит отрезок \(AB\) на две части. Она находится на расстоянии одной трети от точки \(A\):
\[
A_1 = A + \frac{AB}{3} = -1 + 3 = 2
\]
3.2. Вторая точка \(A_2\)
Вторая точка делит отрезок \(AB\) на две части, находясь на расстоянии одной трети от точки \(B\):
\[
A_2 = A + 2 \cdot \frac{AB}{3} = -1 + 2 \cdot 3 = -1 + 6 = 5
\]
4. Итоговые координаты
Таким образом, координаты точек, делящих отрезок \(AB\) на три равные части, следующие:
— Первая точка \(A_1 = 2\)
— Вторая точка \(A_2 = 5\)
Ответ
Координаты точек:
— \(A_1 = 2\)
— \(A_2 = 5\)
