Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 2 Номер 2 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где М(2; 4) и N(5; -2), пересекает координатные оси.
\(
\begin{cases}
4 = 2k + b \\
-2 = 5k + b
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
4 = 2k + b \\
6 = -3k
\end{cases}
\)
\(
k = -2
\)
\(
4 = 2(-2) + b
\)
\(
4 = -4 + b
\)
\(
b = 8
\)
\(
y = -2x + 8
\)
\(
0 = -2x + 8
\)
\(
2x = 8
\)
\(
x = 4
\)
\(
(4; 0)
\)
\(
y = -2(0) + 8
\)
\(
y = 8
\)
\(
(0; 8)
\)
Ответ: (4; 0) и (0; 8)
Условие:Найти точки пересечения прямой MN, где M(2; 4) и N(5; -2), с осями координат.
Решение:
Уравнение прямой по двум точкам:
\(\frac{x — x_1}{x_2 — x_1} = \frac{y — y_1}{y_2 — y_1}\)
Подставляем координаты точек M и N:
\(\frac{x — 2}{5 — 2} = \frac{y — 4}{-2 — 4}\)
Упрощаем:
\(\frac{x — 2}{3} = \frac{y — 4}{-6}\)
Умножаем обе части на -6:
\(-2(x — 2) = y — 4\)
Раскрываем скобки:
\(-2x + 4 = y — 4\)
Выражаем y:
\(y = -2x + 8\)
— уравнение прямой
Точка пересечения с осью Ox (y = 0):
\(0 = -2x + 8\)
\(2x = 8\)
\(x = 4\)
Точка (4; 0)
Точка пересечения с осью Oy (x = 0):
\(y = -2(0) + 8\)
\(y = 8\)
Точка (0; 8)
Ответ: (4; 0) и (0; 8)
