Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 2 Номер 4 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = -2х + 3 и с его помощью решите неравенство -2х + 3 > = 1.
1)
\( y = -2x + 3 \)
2)
\( x = 0, y = 3 \)
\( y = 0, x = 1.5 \)
3)
\( -2x + 3 = 1 \)
\( -2x = -2 \)
\( x = 1 \)
Ответ: \( x \leq 1 \)
Условие:
Построить график функции \(y = -2x + 3\) и решить неравенство \(-2x + 3 \ge 1\).
Решение:
Построим график функции \(y = -2x + 3\).
Для построения прямой достаточно двух точек.
Пусть \(x = 0\), тогда \(y = -2 \cdot 0 + 3 = 3\). Получаем точку \((0; 3)\).
Пусть \(x = 1\), тогда \(y = -2 \cdot 1 + 3 = 1\). Получаем точку \((1; 1)\).
Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую. неравенство \(-2x + 3 \ge 1\).
\(-2x + 3 \ge 1\)
— исходное неравенство
\(-2x \ge -2\)
— переносим 3 вправо
\(x \le 1\)
— делим на -2 (знак меняется)
По графику видно, что \(y \ge 1\) при \(x \le 1\).
Ответ: \( x \leq 1 \)
