Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Чему равны коэффициенты а и b, если известно, что пара чисел (-1; —2) является решением системы уравнений система 5х + ay = -1, bх — 4у = 5?
\( 5(-1) + a(-2) = -1 \)
\( -5 — 2a = -1 \)
\( -2a = -1 + 5 \)
\( -2a = 4 \)
\( a = \frac{4}{-2} \)
\( a = -2 \)
\( b(-1) — 4(-2) = 5 \)
\( -b + 8 = 5 \)
\( -b = 5 — 8 \)
\( -b = -3 \)
\( b = 3 \)
Рассмотрим систему уравнений:
1. \( 5(-1) + a(-2) = -1 \)
2. \( b(-1) — 4(-2) = 5 \)
Решение первого уравнения
Начнем с первого уравнения:
\( 5(-1) + a(-2) = -1 \)
Упростим его:
\( -5 — 2a = -1 \)
Теперь перенесем \( -5 \) на правую сторону уравнения:
\( -2a = -1 + 5 \)
Вычислим правую часть:
\( -2a = 4 \)
Теперь выразим переменную \( a \):
\( a = \frac{4}{-2} \)
В результате получаем:
\( a = -2 \)
Таким образом, мы нашли значение переменной a: -2.
Решение второго уравнения
Теперь перейдем ко второму уравнению:
\( b(-1) — 4(-2) = 5 \)
Упростим его:
\( -b + 8 = 5 \)
Теперь перенесем 8 на правую сторону:
\( -b = 5 — 8 \)
Вычислим правую часть:
\( -b = -3 \)
Теперь выразим переменную \( b \):
\( b = 3 \)
Таким образом, мы нашли значение переменной b: 3.
Итоговые значения
Подводя итоги, мы получили следующие значения для переменных:
- a = -2
- b = 3
Эти значения можно использовать в дальнейших расчетах или для проверки других уравнений.
