Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 6 Мордкович — Подробные Ответы
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: система 0,2x + 0,3y = 1,2, 0,5x — 0,6у = 0,3.
1)
\( \begin{cases} 0,2x + 0,3y = 1,2 \\ 0,5x — 0,6y = 0,3 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 2(0,2x + 0,3y) = 2(1,2) \\ 0,5x — 0,6y = 0,3 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 0,4x + 0,6y = 2,4 \\ 0,5x — 0,6y = 0,3 \end{cases} \)
\( (0,4x + 0,6y) + (0,5x — 0,6y) = 2,4 + 0,3 \)
\( 0,9x = 2,7 \)
\( x = \frac{2,7}{0,9} \)
\( x = 3 \)
\( 0,2(3) + 0,3y = 1,2 \)
\( 0,6 + 0,3y = 1,2 \)
\( 0,3y = 1,2 — 0,6 \)
\( 0,3y = 0,6 \)
\( y = \frac{0,6}{0,3} \)
\( y = 2 \)
Ответы:
\( \begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases} \)
Условие: Решить систему уравнений методом алгебраического сложения: \(0,2x + 0,3y = 1,2\)и \(0,5x — 0,6y = 0,3\).
Решение:
Умножим первое уравнение на 2:
\(2 \cdot (0,2x + 0,3y) = 2 \cdot 1,2\)
\(0,4x + 0,6y = 2,4\)
— умножили на 2
Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
\((0,4x + 0,6y) + (0,5x — 0,6y) = 2,4 + 0,3\)
\(0,9x = 2,7\)
— сложили уравнения
Найдем \(x\):
\(x = \frac{2,7}{0,9}\)
\(x = 3\)
— нашли x
Подставим значение \(x\)
в первое уравнение системы:
\(0,2 \cdot 3 + 0,3y = 1,2\)
\(0,6 + 0,3y = 1,2\)
— подставили x
Найдем \(y\):
\(0,3y = 1,2 — 0,6\)
\(0,3y = 0,6\)
— вычли 0,6
\(y = \frac{0,6}{0,3}\)
\(y = 2\)
— нашли y
Ответ: \( (3; 2) \)
