Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3) и В(2; 6).
\( \frac{y — y_1}{y_2 — y_1} = \frac{x — x_1}{x_2 — x_1} \)
\( \frac{y — 3}{6 — 3} = \frac{x — (-2)}{2 — (-2)} \)
\( \frac{y — 3}{3} = \frac{x + 2}{4} \)
\( 4(y — 3) = 3(x + 2) \)
\( 4y — 12 = 3x + 6 \)
\( 4y = 3x + 18 \)
\( y = \frac{3}{4}x + \frac{18}{4} \)
Ответ:
\( y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2} \)
Условие: Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3) и В(2; 6).
Решение:
\( y — y_1 = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1}(x — x_1) \)
— формула прямой
\( y — 3 = \frac{6 — 3}{2 — (-2)}(x — (-2)) \)
— подставляем точки
\( y — 3 = \frac{3}{4}(x + 2) \)
— упрощаем дробь
\( y — 3 = \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} \)
— раскрываем скобки
\( y = \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} + 3 \)
— переносим константу
\( y = \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} + \frac{6}{2} \)
— приводим к общему знаменателю
\( y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2} \)
— складываем константы
Ответ: \( y = \frac{3}{4}x + \frac{9}{2} \)
