Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 4 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте \(36a^6b^{12}\) в виде степени произведения.
\(36a^6b^{12} = (6a^3b^6)^2.\)
Шаг 1: Исходное выражение
Начнем с исходного выражения:
\[
36a^6b^{12}
\]
Шаг 2: Разложение числа 36
Число \(36\) можно представить как квадрат числа \(6\):
\[
36 = 6^2
\]
Шаг 3: Представление переменных
Теперь рассмотрим переменные \(a^6\) и \(b^{12}\):
— \(a^6\) можно представить как \((a^3)^2\), так как \((a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6\).
— \(b^{12}\) можно представить как \((b^6)^2\), так как \((b^6)^2 = b^{6 \cdot 2} = b^{12}\).
Шаг 4: Объединение всех частей
Теперь мы можем объединить все части вместе:
\[
36a^6b^{12} = 6^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^6)^2
\]
Шаг 5: Использование свойства степеней
Согласно свойству степеней, произведение квадратов можно записать как квадрат произведения:
\[
6^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^6)^2 = (6 \cdot a^3 \cdot b^6)^2
\]
Шаг 6: Итоговое выражение
Таким образом, мы можем записать:
\[
36a^6b^{12} = (6a^3b^6)^2
\]
Заключение
Мы представили \(36a^6b^{12}\) в виде квадрата другого выражения. Это полезно в различных областях математики, включая алгебру и решение уравнений, так как позволяет упростить выражения и лучше понимать их структуру.
