Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 5 Номер 3 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте одночлен \( -4,5a^4bc^3\) в виде суммы одночленов: а) с одинаковыми по знаку коэффициентами; б) с разными по знаку коэффициентами.
а)
\( -4,5a^4bc^3 = -2a^4bc^3 — 2,5a^4bc^3 \)
б)
\( -4,5a^4bc^3 = -8a^4bc^3 + 3,5a^4bc^3 \)
а) Разложение выражения
Исходное выражение:
\[
-4,5a^4bc^3 = -2a^4bc^3 — 2,5a^4bc^3
\]
Шаг 1: Понимание выражения
Мы имеем одно выражение, равное сумме двух других. Важно понять, как мы можем представить \(-4,5a^4bc^3\) в виде суммы двух одночленов.
Шаг 2: Разделение коэффициента
Коэффициент \(-4,5\) можно разбить на два числа: \(-2\) и \(-2,5\). Это делается для того, чтобы упростить разложение:
\[
-4,5 = -2 — 2,5
\]
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[
-4,5a^4bc^3 = (-2 — 2,5)a^4bc^3
\]
Далее мы можем распределить \(a^4bc^3\) по каждому из слагаемых:
\[
-4,5a^4bc^3 = -2a^4bc^3 — 2,5a^4bc^3
\]
Шаг 4: Проверка равенства
Теперь проверим, действительно ли сумма правой части равна левой:
\[
-2a^4bc^3 — 2,5a^4bc^3 = (-2 — 2,5)a^4bc^3 = -4,5a^4bc^3
\]
Таким образом, разложение верно, и мы получили правильное представление исходного выражения.
б) Разложение выражения
Исходное выражение:
\[
-4,5a^4bc^3 = -8a^4bc^3 + 3,5a^4bc^3
\]
Шаг 1: Понимание выражения
Снова у нас есть одно выражение, равное разности двух других. Важно понять, как мы можем представить \(-4,5a^4bc^3\) в виде разности.
Шаг 2: Разделение коэффициента
Коэффициент \(-4,5\) можно разбить на два числа: \(-8\) и \(3,5\):
\[
-4,5 = -8 + 3,5
\]
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[
-4,5a^4bc^3 = (-8 + 3,5)a^4bc^3
\]
Далее мы можем распределить \(a^4bc^3\) по каждому из слагаемых:
\[
-4,5a^4bc^3 = -8a^4bc^3 + 3,5a^4bc^3
\]
Шаг 4: Проверка равенства
Теперь проверим, действительно ли разность правой части равна левой:
\[
-8a^4bc^3 + 3,5a^4bc^3 = (-8 + 3,5)a^4bc^3 = -4,5a^4bc^3
\]
Таким образом, разложение верно, и мы получили правильное представление исходного выражения.
