Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 5 Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \((3ху)^3\) *( \(\frac{1}{3}\)*\(ху^2)^2 \), если х = -3, y = \(\frac{1}{3}\).
\( (3xy)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 \)
\( (3 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3})^3 \cdot \left(\frac{1}{3} \cdot (-3) \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^2 \)
\( (-3)^3 \cdot \left(-1 \cdot \frac{1}{9}\right)^2 \)
\( -27 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)^2 \)
\( -27 \cdot \frac{1}{81} \)
\( -\frac{27}{81} \)
Ответ: \( -\frac{1}{3} \)
Условие: Найти значение выражения \((3ху)^3 * (\frac{1}{3}ху^2)^2\) при \(х = -3, y = \frac{1}{3}\).
Решение:
\( (3ху)^3 = 27x^3y^3 \)
— возводим в куб
\( (\frac{1}{3}ху^2)^2 = \frac{1}{9}x^2y^4 \)
— возводим в квадрат
\( 27x^3y^3 * \frac{1}{9}x^2y^4 = 3x^{3+2}y^{3+4} \)
— умножаем
\( 3x^5y^7 \)
— упрощаем
Подставляем значения \(х = -3\)и \(y = \frac{1}{3}\):
\( 3 * (-3)^5 * (\frac{1}{3})^7 \)
— подстановка
\( (-3)^5 = -243 \)
— вычисляем степень
\( (\frac{1}{3})^7 = \frac{1}{2187} \)
— вычисляем степень
\( 3 * (-243) * \frac{1}{2187} \)
— умножаем
\( -729 * \frac{1}{2187} \)
— умножаем
\( -\frac{729}{2187} \)
— дробь
\( -\frac{1}{3} \)
— сокращаем дробь
Ответ: \( -\frac{1}{3} \)
