ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 10 Мордкович — Подробные Ответы

Таблица распределения 25 данных выглядит так. Результат Сколько раз встретился Найдите x и процентную частоту моды.

10. x + x + 4 + 3x – 4 + 4(x – 2) + 2x = 25

7x + 4(x – 2) = 25

7x + 4x – 8 = 25

11x = 25 + 8

11x = 33

x = 33 : 11

x = 3

Мода — это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Тогда мода: 3

Встретилась: x + 4 = 3 + 4 = 7 раз.

Процентная частота моды: 7:25 · 100 = 28:100 · 100 = 28%.

Шаг 1: Решение уравнения

Итак, начнем с уравнения:

\[
x + x + 4 + 3x — 4 + 4(x — 2) + 2x = 25
\]

Шаг 1.1: Упрощение левой части

Сначала объединим все подобные слагаемые. Раскроем скобки и соберем все \(x\):

1. Объединим \(x\):
\[
x + x + 3x + 2x = 7x
\]

2. Раскроем скобки в \(4(x — 2)\):
\[
4(x — 2) = 4x — 8
\]

Теперь у нас есть:

\[
7x + 4x — 8 = 25
\]

Шаг 1.2: Сложение

Теперь объединим \(7x\) и \(4x\):

\[
7x + 4x — 8 = 25 > 11x — 8 = 25
\]

Шаг 1.3: Перенос слагаемых

Теперь перенесем \(-8\) на правую сторону уравнения:

\[
11x = 25 + 8
\]

Сложим:

\[
11x = 33
\]

Шаг 1.4: Деление

Теперь делим обе стороны на \(11\):

\[
x = \frac{33}{11} = 3
\]

Заключение для уравнения

Таким образом, мы нашли значение \(x\):

\[
x = 3
\]

Шаг 2: Нахождение моды

Теперь давайте перейдем к следующему шагу — нахождению моды.

Определение моды

Мода — это число, которое встречается в данном наборе данных чаще всего. Для нахождения моды нам нужно определить, какое значение появляется наиболее часто.

Пример набора данных

Предположим, что у нас есть набор данных, в котором мы хотим найти моду. Если мы подставим значение \(x = 3\):

\[
x + 4 = 3 + 4 = 7
\]

Теперь мы можем предположить, что у нас есть последовательность, например:

\[
3, 3, 3, 7, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 3, 3
\]

Подсчет частоты

Теперь подсчитаем, сколько раз каждое число появляется в этом наборе:

— 3: 5 раз
— 7: 4 раза
— 2: 1 раз
— 1: 1 раз
— 5: 1 раз
— 6: 1 раз

Из этого набора видно, что число 3 встречается чаще всего, следовательно, мода равна \(3\).

Шаг 3: Процентная частота моды

Теперь найдем процентную частоту моды. Для этого используем формулу:

\[
\text{Процентная частота моды} = \left(\frac{\text{Частота моды}}{\text{Общее количество элементов}}\right) \times 100
\]

Подсчет

Если у нас всего \(25\) элементов в наборе (как указано в вашем примере), и мода встречается \(7\) раз:

\[
\text{Процентная частота моды} = \left(\frac{7}{25}\right) \times 100
\]

Теперь вычислим:

\[
= 28%
\]

Заключение для моды

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

— Мода: \(3\)
— Процентная частота моды: 28%

Общий вывод

В итоге мы пришли к следующим результатам:

\[
Мода:  3
\]

\[
Процентная частота моды:  28%
\]