Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 7 Номер 10 Мордкович — Подробные Ответы
При каком значении n среднее ряда из n двоек и одной тройки будет равно 2,05?
а) Пусть ряд состоит из n двоек и одной тройки.
Общее количество чисел в ряду равно \( n + 1 \).
Сумма всех чисел в ряду равна \( 2n + 3 \).
Среднее значение ряда равно сумме чисел, деленной на их количество.
\( \frac{2n + 3}{n + 1} = 2.05 \)
\( 2n + 3 = 2.05(n + 1) \)
\( 2n + 3 = 2.05n + 2.05 \)
\( 3 — 2.05 = 2.05n — 2n \)
\( 0.95 = 0.05n \)
\( n = \frac{0.95}{0.05} \)
\( n = 19 \)
Ответ: 19
Условие: Найти n, если среднее ряда из n двоек и одной тройки равно 2,05.
Решение:
Пусть ряд состоит из n двоек и одной тройки.
Общее количество чисел в ряду равно \( n + 1 \).
Сумма всех чисел в ряду равна \( n \times 2 + 1 \times 3 = 2n + 3 \).
Среднее арифметическое ряда вычисляется по формуле: среднее = (сумма всех чисел) / (количество чисел).
По условию, среднее равно 2,05.
Следовательно, \( \frac{2n + 3}{n + 1} = 2.05 \)
Умножим обе части уравнения на \( (n + 1) \):
\( 2n + 3 = 2.05 \times (n + 1) \)
Раскроем скобки:
\( 2n + 3 = 2.05n + 2.05 \)
Перенесем члены с n в одну сторону, а числа в другую:
\( 3 — 2.05 = 2.05n — 2n \)
\( 0.95 = 0.05n \)
Разделим обе части на 0.05:
\( n = \frac{0.95}{0.05} \)
\( n = \frac{95}{5} \)
\( n = 19 \)
Ответ: 19
