Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 7 Номер 4 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители: а) \(0,04x^2 — 9у^2\); б) \( 4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2\); в) \(\frac{1}{9}\)*\(x^2\) — \(\frac{2}{15}\)*xy + \(\frac{1}{25}\)*\(y^2\).
1)
\( 0.04x^2 — 9y^2 = (0.2x)^2 — (3y)^2 = (0.2x — 3y)(0.2x + 3y) \)
2)
\( 4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2 = (2ab^3)^2 + 2 \cdot (2ab^3) \cdot (5c) + (5c)^2 = (2ab^3 + 5c)^2 \)
3)
\( \frac{1}{9}x^2 — \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2 = \left(\frac{1}{3}x\right)^2 — 2 \cdot \left(\frac{1}{3}x\right) \cdot \left(\frac{1}{5}y\right) + \left(\frac{1}{5}y\right)^2 = \left(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}y\right)^2 \)
Условие: Разложить многочлены на множители:
а)
\(0,04x^2 — 9y^2\);
б)
\(4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2\);
в)
\(\frac{1}{9}x^2 — \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2\).
Решение:
а)
\(0,04x^2 — 9y^2\)
— разность квадратов
\((0,2x)^2 — (3y)^2\)
— представление в виде квадратов
\((0,2x — 3y)(0,2x + 3y)\)
— формула разности квадратов
б)
\(4a^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2\)
— квадрат суммы
\((2ab^3)^2 + 2 \cdot (2ab^3) \cdot (5c) + (5c)^2\)
— представление в виде квадрата суммы
\((2ab^3 + 5c)^2\)
— формула квадрата суммы
в)
\(\frac{1}{9}x^2 — \frac{2}{15}xy + \frac{1}{25}y^2\)
— квадрат разности
\((\frac{1}{3}x)^2 — 2 \cdot (\frac{1}{3}x) \cdot (\frac{1}{5}y) + (\frac{1}{5}y)^2\)
— представление в виде квадрата разности
\((\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}y)^2\)
— формула квадрата разности
Ответы:
а)
\((0,2x — 3y)(0,2x + 3y)\)
б)
\((2ab^3 + 5c)^2\)
в)
\((\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}y)^2\)
