Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 8 Номер 1 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, у = x² или у = -x², принадлежит заданная точка: а) А(2\); 4); б) В(-7; -49); в) С(5; -25); г) D (-4; 16)?
а) А(2; 4)
Проверим для \( y = x^2 \):
\( 4 = 2^2 \)
\( 4 = 4 \)
Проверим для \( y = -x^2 \):
\( 4 = -(2^2) \)
\( 4 = -4 \)
Ответ: \( y = x^2 \)
б) В(-7; -49)
Проверим для \( y = x^2 \):
\( -49 = (-7)^2 \)
\( -49 = 49 \)
Проверим для \( y = -x^2 \):
\( -49 = -((-7)^2) \)
\( -49 = -(49) \)
\( -49 = -49 \)
Ответ: \( y = -x^2 \)
в) С(5; -25)
Проверим для \( y = x^2 \):
\( -25 = 5^2 \)
\( -25 = 25 \)
Проверим для \( y = -x^2 \):
\( -25 = -(5^2) \)
\( -25 = -25 \)
Ответ: \( y = -x^2 \)
г) D (-4; 16)
Проверим для \( y = x^2 \):
\( 16 = (-4)^2 \)
\( 16 = 16 \)
Проверим для \( y = -x^2 \):
\( 16 = -((-4)^2) \)
\( 16 = -(16) \)
\( 16 = -16 \)
Ответ: \( y = x^2 \)
Условие: Определить, графику какой функции, \(у = х^2\) или \(у = -х^2\), принадлежит заданная точка.
Решение:
а) Точка \(A(2; 4)\)
Проверим функцию \(у = х^2\):
\(у = (2)^2\)
\(у = 4\)
Значение \(у\) совпадает с координатой точки.
Проверим функцию \(у = -х^2\):
\(у = -(2)^2\)
\(у = -4\)
Значение \(у\) не совпадает с координатой точки.
Следовательно, точка \(A(2; 4)\) принадлежит графику функции \(у = х^2\).
б) Точка \(B(-7; -49)\)
Проверим функцию \(у = х^2\):
\(у = (-7)^2\)
\(у = 49\)
Значение \(у\) не совпадает с координатой точки.
Проверим функцию \(у = -х^2\):
\(у = -(-7)^2\)
\(у = -(49)\)
\(у = -49\)
Значение \(у\) совпадает с координатой точки.
Следовательно, точка \(B(-7; -49)\) принадлежит графику функции \(у = -х^2\).
в) Точка \(C(5; -25)\)
Проверим функцию \(у = х^2\):
\(у = (5)^2\)
\(у = 25\)
Значение \(у\) не совпадает с координатой точки.
Проверим функцию \(у = -х^2\):
\(у = -(5)^2\)
\(у = -25\)
Значение \(у\) совпадает с координатой точки.
Следовательно, точка \(C(5; -25)\) принадлежит графику функции \(у = -х^2\).
г) Точка \(D(-4; 16)\)
Проверим функцию \(у = х^2\):
\(у = (-4)^2\)
\(у = 16\)
Значение \(у\) совпадает с координатой точки.
Проверим функцию \(у = -х^2\):
\(у = -(-4)^2\)
\(у = -(16)\)
\(у = -16\)
Значение \(у\) не совпадает с координатой точки.
Следовательно, точка \(D(-4; 16)\) принадлежит графику функции \(у = х^2\).
Ответы:
а)
\(у = х^2\);
б)
\(у = -х^2\);
в)
\(у = -х^2\);
г)
\(у = х^2\)
