Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 1 Домашняя Контрольная Работа 8 Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(x), где f(x) = система 5x — 4, если х < 1; x², если x ≥ 1. Вычислите: а) f(1); б) f(5,5); в) f(-10); г) f(0).
а)
\( f(1) \)
\( x = 1 \)
\( f(x) = x^2 \)
\( f(1) = 1^2 \)
\( f(1) = 1 \)
Ответ: 1
б)
\( f(5,5) \)
\( x = 5,5 \)
\( f(x) = x^2 \)
\( f(5,5) = (5,5)^2 \)
\( f(5,5) = 30,25 \)
Ответ: 30,25
в)
\( f(-10) \)
\( x = -10 \)
\( f(x) = 5x — 4 \)
\( f(-10) = 5(-10) — 4 \)
\( f(-10) = -50 — 4 \)
\( f(-10) = -54 \)
Ответ: -54
г)
\( f(0) \)
\( x = 0 \)
\( f(x) = 5x — 4 \)
\( f(0) = 5(0) — 4 \)
\( f(0) = 0 — 4 \)
\( f(0) = -4 \)
Ответ: -4
Условие: Дана функция \(у = f(x)\), где \( f(x) = \begin{cases} 5x — 4, & \text{если } x < 1 \\ x^2, & \text{если } x \ge 1 \end{cases} \). Вычислите:
а)
\(f(1)\);
б)
\(f(5,5)\);
в)
\(f(-10)\);
г)
\(f(0)\).
Решение:
Функция \( f(x) \) определена по частям:
Если \( x < 1 \), то \( f(x) = 5x — 4 \).
Если \( x \ge 1 \), то \( f(x) = x^2 \).
а) Вычислим \( f(1) \):
Поскольку \( x = 1 \), используем вторую часть определения функции, так как \( 1 \ge 1 \).
\( f(1) = 1^2 \)
\( f(1) = 1 \)
б) Вычислим \( f(5,5) \):
Поскольку \( x = 5,5 \), используем вторую часть определения функции, так как \( 5,5 \ge 1 \).
\( f(5,5) = (5,5)^2 \)
\( f(5,5) = 30,25 \)
в) Вычислим \( f(-10) \):
Поскольку \( x = -10 \), используем первую часть определения функции, так как \( -10 < 1 \).
\( f(-10) = 5(-10) — 4 \)
\( f(-10) = -50 — 4 \)
\( f(-10) = -54 \)
г) Вычислим \( f(0) \):
Поскольку \( x = 0 \), используем первую часть определения функции, так как \( 0 < 1 \).
\( f(0) = 5(0) — 4 \)
\( f(0) = 0 — 4 \)
\( f(0) = -4 \)
Ответы:
а) 1;
б) 30,25;
в) -54;
г) -4
