Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Учащиеся трёх седьмых классов поехали на экскурсию за город в трёх автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехали 67 учеников?
1)
\( x + (x+5) + (x-4) = 67 \)
2)
\( x + x + 5 + x — 4 = 67 \)
\( 3x + 1 = 67 \)
\( 3x = 66 \)
\( x = 22 \)
3)
\( x = 22 \)
\( x + 5 = 22 + 5 = 27 \)
\( x — 4 = 22 — 4 = 18 \)
Условие:
В трёх автобусах 67 учеников, в третьем на 5 меньше, чем в первом, и на 4 больше, чем во втором. Сколько учеников в каждом автобусе?
Решение:
Этап 1: Математическая модель
Пусть \(x\)
— учеников в третьем автобусе.
\(x + 5\)
— учеников в первом автобусе.
\(x — 4\)
— учеников во втором автобусе.
\(x + (x + 5) + (x — 4) = 67\)
— уравнение
Этап 2: Решение уравнения
\(x + x + 5 + x — 4 = 67\)
— раскрываем скобки
\(3x + 1 = 67\)
— упрощаем
\(3x = 66\)
— переносим 1
\(x = 22\)
— делим на 3
Этап 3: Интерпретация результата
\(x = 22\)
— в третьем автобусе
\(x + 5 = 22 + 5 = 27\)
— в первом автобусе
\(x — 4 = 22 — 4 = 18\)
— во втором автобусе
27, 18 и 22 ученика.
