Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение \(\frac{3x — 5}{7} + \frac{2x + 1}{14} = \frac{2x — 3}{2}\).
Решим уравнение:
\[
\frac{3x — 5}{7} + \frac{2x + 1}{14} = \frac{2x — 3}{2}
\]
1. Умножим на 14:
\[
2(3x — 5) + (2x + 1) = 7(2x — 3)
\]
2. Раскроем скобки:
\[
6x — 10 + 2x + 1 = 14x — 21
\]
3. Упростим:
\[
8x — 9 = 14x — 21
\]
4. Переносим \(x\) и числа:
\[
-6x = -12
\]
5. Делим:
\[
x = 2
\]
Ответ: \(x = 2\).
Решим уравнение:
\[
\frac{3x — 5}{7} + \frac{2x + 1}{14} = \frac{2x — 3}{2}
\]
1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 2 — 14. Умножим всё уравнение на 14:
\[
14 \cdot \frac{3x — 5}{7} + 14 \cdot \frac{2x + 1}{14} = 14 \cdot \frac{2x — 3}{2}
\]
Это дает:
\[
2(3x — 5) + (2x + 1) = 7(2x — 3)
\]
2. Раскроем скобки:
\[
6x — 10 + 2x + 1 = 14x — 21
\]
3. Упростим уравнение:
\[
8x — 9 = 14x — 21
\]
4. Переносим все \(x\) в одну сторону и числа в другую:
\[
8x — 14x = -21 + 9
\]
5. Упрощаем:
\[
-6x = -12
\]
6. Делим на -6:
\[
x = 2
\]
Ответ: \(x = 2\).
