Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 1 Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
При каких значениях а корнем уравнения дс(6 — а) + а(х + 2) = = 26 является число 4?
\( d \)
отсутствует в уравнении, предполагаем, что это опечатка и должно быть \( x \).
1)
\( x(6 — a) + a(x + 2) = 26 \)
\( x = 4 \)
2)
\( 4(6 — a) + a(4 + 2) = 26 \)
\( 24 — 4a + 6a = 26 \)
3)
\( 2a = 2 \)
\( a = 1 \)
Задача
Рассмотрим уравнение:
\[
x(6 — a) + a(x + 2) = 26
\]
Мы предполагаем, что \(x\) — это переменная, а \(a\) — это параметр. Мы хотим найти значение \(a\) при условии, что \(x = 4\).
Шаг 1: Подставим значение \(x\)
Подставим \(x = 4\) в уравнение:
\[
4(6 — a) + a(4 + 2) = 26
\]
Шаг 2: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки в уравнении:
\[
4(6 — a) = 24 — 4a
\]
\[
a(4 + 2) = a \cdot 6 = 6a
\]
Теперь у нас есть:
\[
24 — 4a + 6a = 26
\]
Шаг 3: Упростим уравнение
Объединим подобные члены:
\[
24 + 2a = 26
\]
Шаг 4: Переносим числа
Переносим 24 в правую часть уравнения:
\[
2a = 26 — 24
\]
\[
2a = 2
\]
Шаг 5: Решаем уравнение
Теперь делим обе стороны на 2:
\[
a = 1
\]
Заключение
Таким образом, мы нашли значение параметра \(a\):
Ответ: \(a = 1\).
